广西桂林中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题含答案

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1、桂林中学2017-2018学年度上学期10月开学考高二数学（满分150分,考试用时120分钟）说明:1.岀题人：卢明飞，审题人：伊洁2.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。3.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）。选择题一.选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分・在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的•1.不等式x「l<0的解集为A.(0,1)B.(-1,1)D.(-8,—1)U(1,+°°)2.在加屮，a二3,b=V7,c=2,那么〃等于A.30°B.45°C.60°D.120°3已知等比数列｛aj的公比q=*,a2=8,则其前3项和&的值为

2、A.28B.32C.48D.644•设a,b为非零实数,AaabB.a20A.0B.2C.3D.46.在中，若acos^bcos^,则该三角形一定是B.直角三角形C.等边三角形A.等腰三角形D.等腰直角三角形a-4c.£或馆o-448.要测量电视塔的高度，在C点测得塔顶的仰角是45°,在〃点测得塔顶的仰角是30°,并测得水平面上的Z^120°,防40m,则电视塔的高度是A.30mB.40mC.40^3mD.40V2m9.若a>0,b>0,且］ga和］gb的等差中项是1,则丄+

3、丄的最小值是ab111A.—B.-C.-D.1105210.已知数列｛a“｝是公差为d的等差数列，h是其前n项和，且有S9

4、.(—,+8)B.+°°)20.[―,+°°)3333第II卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若关于x的不等式x2+ax-2<0的解集｛x

5、-2

6、6,求数列｛a“｝的通项公式及其前n项和S’14.（本小题满分12分）如图，为了测量正在海面匀速行驶的某船的速度，在海岸上选取距离1千米的两个观察点GD,在某天10：00观察到该船在/处，此时测得Z应吐30°,2分钟后该船行驶至〃处,此时测得,ZBCI>45°,ZAD砂。,求该船航行的速度.D13.（本小题满分12分）己知等比数列｛a“｝满足a3aia5=512,a3+a4+a5=28,且公比大于1.（1）求｛a“｝通项公式;(2)设bn=log2an+1,求一>前n项和S”.100+1J14.（本小题满分12分）在中，角力，B,Q所对的边分别为a,b,c,已知bsinA+Jiacos（

7、A+C）=0.（1）求角〃的大小；（2）若a+c=l,求b的取值范围.15.（本小题满分12分）已知关于x不等式x2-2mx+m+2<0（aWR）的解集为就(1)当必为空集时，求m的取值范圉；(2)在(1)的条件下，求f(m)=—的最大值；')4m+l(3)当M不为空集，且雄［1,4］时，求实数a的取值范围.13.(本小题满分12分)已知数列｛a“｝的前n项的和Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2x2+4x图象上：(1)证明｛a“｝是等差数列；(2)若函数g(x)=2_X,数列｛bn｝满足bn=g(n),iCCn=a,/bn,求数列｛c“｝前n项和Tn；(3)是否存在实数入，使得当xW

8、入时，f(x)二-x'+4x-W0对任意n+1恒成立？若存在，求出最大的实数入，若不存在，说明理rti.桂林中学2017-2018学年度上学期10月份开学考高二年级数学参考答案及评分标准本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.1.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度.可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分