4七年级上《期中复习》讲义

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1、世上无难事，只怕有心人！龙文教育学科教师辅导讲义学员姓名：辅导课目：数学年级：七年级学科教师：汪老师授课日期及时段课题七年级上册数学《期中复习》学习目标1、能理解自然数到有理数的概念2、会计算有理数、实数的加减乘除3、代数式的计算教学内容一、从自然数到有理数、有理数的计算1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互

2、为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。2、有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，

3、同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。⑥只要努力就会成功，加油！世上无难事，只怕有心人！除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。二、实数:无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根

4、运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。（1）计算：⑥只要努力就会成功，加油！世上无难事，只怕有心人！（2）填空题：1、观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第99个数是。2、若

5、a-2

6、+

7、b+3

8、=0，则

9、3a+2b=3、若a<0,b<0，则a-(-b)一定是（填负数，0或正数）4、若有意义，则x的取值范围是　5、16的平方根是  .实数27的立方根是________．125的立方根是_______．的立方根是_______.6、(2009年宁德市)实数在数轴上对应点的位置如图所示，则a      b．（填“＞”、“＜”或“＝”）7、，0.81，-3，，-3.1,-4，171，0，3.14正数集合{…}负数集合{…}正整数集合{…}负整数集合{…}有理数集合{…}8、观察下列算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42……………按规律填空：（

10、1）1+3+5+7+9=（2）1+3+5+…+2005=（3）选择题：1、一个数的绝对值一定是()A．正数.B．负数.C．零.D．零或正数.2、下列说法正确的是()A．0既不是整数也不是分数.B．整数和分数统称为有理数.C．一个数的绝对值一定是正数.D．绝对值等于本身的数是0和1.3、如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（）AB0abA、a-bB、a+bC、b-aD、-a-b4、在-（-5），-(-5)2，-

11、-5

12、，(-5)3中负数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个5、若b<0，则a+b,a,a-b的大小关系为（）⑥只要努力就会成功，加油！世上无难事

13、，只怕有心人！A、a+b>a>a-bB、a-b>a>a+bC、a>a-b>a+bD、a-b>a+b>a6、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）A、0B、1C、-1D、1或-1（4）大题：1、观察下面一列数，探求其规律：(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？(2)第2004个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？2、某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店.A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.(1)