北京市昌平区2016_2017学年高二数学3月月考试题理无答案

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1、北京市昌平区2016-2017学年高二数学3月月考试题理（无答案）考试范围：北师大版选修2-2第二三四章；考试时间120分钟；总分150分。一、选择题（每题5分，共12小题，共60分，每题四个选项中只有一个选项是正确的，把选项填入答题卡的表格里）1.下列导数公式错误的是A.（sinx）r=-cosxB.(lnx/=-xXXD.(er)r=er2.下列函数中，在(0,+oo)上为增函数的是()A.y=sin2x.B.y=xexC.y=x3-xD..y=ln(l+x)—x3.如图，函数y=/(x)的图象在点户处的切线方程是y=-x+8,则/(5)+广(5)=(

2、)1A.-B.1C.24.设函数/(x)=ax3+/?x2+cx+2的导函数为fx),D.0如果广（兀）为偶函数，则一定有（）A.qh0,c=0B.g=0,cHO5.函数/（%）=-的图象在点（2,/（2））处的切线方程是（）XA.x+4y—4=0B.x-4y-2=0C.x—2y—1=0D.x-4y=06.£exdx的值为(C.l-eD.e7./(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若/(x),g(无)满足f(x)=g(x),则/(兀)与g(x)满足()A・f(x)=g(x)Rf(x)=g(x)=OC.f(x)-g(x)为常数函数D./(x)+g(

3、x)为常数函数8.曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为()A.71B.71C.—9.函数y=/(兀)定义在区间(-3,7)上，其导函数如图所示，则函数y=/(x)在区间(-3,7)上极小值的个数是()D.-7TA.2个B.3个C.4个D.5个10.函数/(兀)的定义域为R,/(-1)=2,对任意xgR,fx)>2,则f(x)>2x+4的解集为()A.(-1,1)B.(—1,+oo)C.(-00,-1)10.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是（）①③A.①②B.①③C.③④D.①④■11.己知函数/（兀

4、）=里怛，给出下面三个结论:X①函数/（兀）在区间（--,0）上单调递增，在区间（0,-）±单调递减；②函数.f（x）没有最大值，而有最小值；③函数/（X）在区间（0,兀）上不存在零点，也不存在极值点.其中，所有正确结论的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（每题4分，共5小题，共20分，将答案填在答题卡的横线上）13.已知函数/（x）=x2,则1血/（心）一/（°）='7心TO心14.3兀曲线y=cosx（0

5、R上的函数/(劝满足/(2)=1,f(x)为/(%)的导函数。已知y=f(x)的图象如图所示,若两个正数a,b满足f(2a+/?)>!,b-则丄丄的取值范围是a-2北京临川学校2016〜2017学年下学期3月月考高二数学试卷答题卡班姓名一、选择题(每题5分，共12小题，共60分，每题四个选项中只有一个选项是正确的，把选项填入答题卡的表格里)123456789101112二、填空题(每题4分，共5小题，共20分，将答案填在答题卡的横线上)三、解答题(本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分10分)己知曲线y=x2-

6、1与y=1+疋在无=兀0处的切线互相垂直，求x0的值.1&(本小题满分12分)设函数/(x)=-x3+2x2-x(xgR).(I)求曲线y=f(x)在点(2,/(2))处的切线方程；(II)求函数/(%)在区间［0,2］上的最大值与最小值.19.（本小题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大?其导函数尸广⑴的图象经过点(-2,0),如图所示.(I)求f(x)的解析式；(II)求函数y=f(x)在区间［-3,2］上的最大值与最小值.21.(本小题满分

7、12分)已知/(x)=x-lnx,g(x)=—，其屮xe(O,e](e是自然常数)・X(I)求/(兀)的单调性和极小值；(II)求证：g(x)在(0划上单调递增；(I)求证：f(x)>«?(%)+—.(I)求函数/(兀)的最小值;(II)设F(x)=ax2^f(x)(aeR),讨论函数F(x)的单调性；(III)斜率为k的直线与曲线y=/'(X)交于A(x},y})>B(x2,y2)(州