【解析】2017年江苏省盐城市滨海县八滩中学高考数学二模试卷含解析

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1、2017年江苏省盐城市滨海县八滩中学高考数学二模试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分•不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.11.已知集合应二｛]B二｛0,1,2：,若ACB,则x二・2.若z(=a+2i,z2=3-4i,且亠为纯虚数，则实数a的值为・z23.某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其屮足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人.现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取—人.4.在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球,则所抽取

2、的球中至少有一个红球的概率是—・5.如图伪代码的输出结果为—・s〜1ForIfrom1to9step2S~S+IEndforPrints6.如图，在正三棱柱ABC・A1B1C1中，D为棱AA]的中点.若AA1=4,AB=2,则7.已知函数y=cosx与y二sin(2x+4))(OWRVti),它们的图彖有一个横坐标为亏"的交点，则4)的值是—・22&已知双曲线C：务-牛1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线I：二0ab垂直，c的一个焦点到I的距离为1,则C的方程为—・9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当xWO时，f(x)»x2-3x,则不等式f(x-1)>-x+

3、4的解集是・10.在平面直角坐标系xOy中，己知圆C：X2+(y-3)2=2,点A是x轴上的一个动点，AP,AQ分别切圆C于P,Q两点，则线段PQ的取值范围是—・□・已知函数f(x)=yX2+alnx,若对任意两个不等的正实数X],x?都有f(xi)-f(x2)——>2恒成立，则实数a的取值范围是・xl"x212.若等边AABC的边长为2,平面内一点M满足刁社

4、忑号西，则MA*MB=・13.设a,b,c是三个正实数，且a(a+b+c)=bc,则三-的最大值为・b+c14.已知函数f(x)=

5、x-a

6、-^H-a-2有且仅有三个零点,且它们成等差数列,则实数a的取值集合为—•

7、二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.7T15.设AABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知C—,acosA=bcosB.(1)求角A的大小；(2)如图，在AABC的外角ZACD内取一点P,使得PC=2・过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设ZPCA二a,求PM+PN的最大值及此时a的取值.16.如图，在直四棱柱ABCD-A1BGD1中，AA1BD，E,F分别是AB,BC的中点.(1)求证：EF〃平面AiBCi；（2）求证：平面DiDBBi丄平面AiBCi

8、・12.如图是一“T〃型水渠的平而视图（俯视图），水渠的南北方向和东西方向轴截面均为矩形，南北向渠宽为4m,东西向渠宽V2ir（从拐角处，即图屮A,B处开始）.假定渠内的水面始终保持水平位置（即无高度差）.（1）在水平面内，过点A的一条直线与水渠的内壁交于P,Q两点，且与水渠的一边的夹角为0（0

9、与椭圆分别2n交于B,C两点.（1）求椭圆方程；（2）若直线AB,AC与x轴围成以点A为顶点的等腰三角形，求AABC的面积最大值，并求出此吋直线BC的方程.12.如果无穷数列厲｝满足下列条件：①空警Waw②存在实数M,使a.WM.其中nGN*,那么我们称数列｛冇｝为Q数列.(1)设数列｛bj的通项为bn二5n・2",且是Q数列，求M的取值范围；(2)设｛cj是各项为正数的等比数列，％是其前项和，c3=

10、,S尸彳证明：数列｛SJ是Q数列；(3)设数列｛dj是各项均为正整数的Q数列，求证：dnWdnj.13.设f(x)=ex-a(x+1).(1)若a>0,f(x)20对一切x

11、eR恒成立，求a的最大值；(2)设g(x)=f(x)4-^,A(X1，yj,B(x2，y2)(X17^x2)是曲线y=g(x)±e任意两点，若对任意的a^-1,直线AB的斜率恒大于常数m,求m的取值范围；(3)是否存在正整数a.使得ln+3rt+・・・+(2n-l)n<^(an)“对一切正整数ne-1都成立？若存在，求a的最小值；若不存在，请说明理由・2017年江苏省盐城市滨海县八滩中学高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分•不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.111