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《初中数学几何证明（二）复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、证明（二）复习一、梳理知识：1、全等三角形（1）定义：能够完全的三角形是全等三角形。（2）性质：全等三角形的、相等。（3）判定：“SAS”、、、、o2、等腰三角形（1）定义：有两条的三角形是等腰三角形。（2）性质：①等腰三角形的相等。（“等边对等角”）②等腰三角形的顶角平分线、、互相重合。（）③等腰三角形是图形。（3）判定：①定义②“”（4）等边三角形定义：的三角形是等边三角形。性质：①三角都等于②具有等腰三角形的一切性质。判定：①定义②有一个角是等边三角形。3、直角三角形（1）定义：有一个角是的三角形是直角三角形。（2）性质：①“勾股定理”o②直
2、角三角形两锐角。③直角三角形斜边上的中线等于。④在直角三角形中，30°角所对直角边等于o（3）判定：①定义②两锐角的三角形是直角三角形③“勾股定理逆定理”o4、角平分线（1）定义：o（2）性质：①角平分线上的点相等。②三角形的三条角平分线,且到相等。（3）判定：到角的两边的点，在这个角的平分线上。（4）角平分线的作法：5、线段的垂直平分线（1）定义：一条线段的叫线段的垂直平分线。（2）性质：①线段垂直平分线上一点相等。②三角形三边的垂直平分线,且到相等。（3）判定：到一条线段两个端点的点，在这条线段的垂直平分线上。（4）线段的垂直平分线的作法：6、
3、命题：判断一件事的句子叫命题。命题有与两部分。互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的是另一个命题的,那么这两个命题成为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的—7、逆定理：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理.二、典型例题：一、选择题1、到AABC的三条边距离相等的点是AABC的（）ADCA.三边屮线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边屮垂线的交点2、已知等腰三角形的两边长分别为4cm和2cm,则其周长是（）A.6cmB.10cmC.10cm或8cmD.8cm3、如图，从等腰AABC底边BC±任意一点分别作
4、两腰的平行线DE、DF,分别交AC、AB于点E、F,则£7AFDE的周长等于这个等腰三角形的（）A.周长B.周长的一半「C.一条腰长的2倍D.一条腰长4、如图，AABC中,小是（）A.45°B.50°AD丄BC于D,BE丄AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则ZABC的大C.55°D.60°A5、如图，在AABC,ZC=90°,ZB=15°,AE的中垂线DE交EC于D,E为垂足，若BD=107、下列说法中正确的是（A.平均数一定在数据中出现C.中位数一定在数据中出现B.众数一定在数据中出现D.以上都正确8、等边三角形的高为2馆，则它的边长为
5、（）A.4B.3C.29、下列由线段G、b、A・d=3,b=4,c=5D.5c组成的三角形，不是直角三角形的是（45B.a=l,b=—,c=—33C・d=9,b=12,c=5D.6f=V3,b=2,c=-[510、/ABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3,最小边BC=4cm,最长边AB的氏是（）A.5cmB.6cmC.y/~5cmD.8cm11、下列定理中逆定理不存在的是（）A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等B.在一个三角形屮，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C.同位角相等，两直线平行D.全等三角形的对应角相等12、下列说法正确的是
6、（B.每个定理都有逆定理D.假命题的逆命题是假命题A.真命题的逆命题是真命题C.每个命题都有逆命题二、填空题1、如果等腰三角形的一个底角是80°,那么顶角是度.2、命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是这条逆命题是命题（填“真”或“假”）3、已知，如图，O是AABC的ZABC、ZACB的角平分线的交点，OD〃AB交BC于D,OE〃AC交BC于E,若BC=10cm,则厶ODE的周长4、如图,则PD的长为ZAOP=ZBOP=15°5、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A、B
7、、C、D的面积的和是cm2.6、等腰三角形的周长是2+V3，腰长为1,则其底边上的高为—7、如图，在ZABC中，AD=DE,AB=BE,ZA=80°则ZDEC=BEC8、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩一个游戏，要求在他们中间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的机会相等，试想想凳子应放在AABC的三条线的交点最适当.9、一个等腰三角形有一角是70°,则其余两角分别为.10、等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是，这个逆命题是命题.11、已知，AABC屮，AB=13,AC=12,BC=5,则ABC的面积为
8、12、等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则它的高是.三、解答题B1、已知：如图，CE±AB,BF丄AC,CE与BF
