北京四中2017届高三上学期期中数学试卷（文科）含答案

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1、2016-2017学年北京四中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.若集合A={1,2,3},B={0,1,2},贝ljAAB=()A.{0,1,2,3}B.{0,1,2}C・{1,2}D.{1,2,3}2.设a=log32,b二1。诸，c二屈则（）A.a>b>cB・c>b>aC.a>c>bD.c>a>b3.〃数列厲}既是等差数列又是等比数列〃是〃数列{巧}是常数列〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件fx-y<04.若x,y满足］x+y<1,则z二x+2y的最大值为（）〔x^>0A.0

2、B.1C.yD・25.从A,B,C,D,E5名学生中随机选出2人，A被选中的概率为（）A.b・iC.6.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是A.y=xB.y二IgxC.y=2xD1y=77A.3B.4C.5D.6&函数f(x)=2sin(u)x+4))(u)>0,--y-<(

3、)<-^-)的部分图象如图所示，则co,二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9.设命题p：日门GN,n2>2n,则一'p为・10.i是虚数单位，则倍二・1+111.己知数列｛%｝屮，ai=l,an=an_1+-^(n^2),则数列｛aj的前9项和等于1

4、2.函数y二x+lnx在点(1,1)处的切线方程为・13.AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a二3,b=2,cos(A+B)二寺，则边c=14.设函数f(x)=2x-a,4(x-a)(x-2a),x

5、购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其屮"V〃表示购买，“X〃表示未购买.甲乙丙T100VXVV217XVXV200VVVX300VXVX85VXXX98XVXX18.已知函数f(x)=(ax'+bx+c)ex(a>0)的导函数y二f'(x)的两个零点为・3和0.(I)求f(x)的单调区间；(II)若f(x)的极小值为-1,求f(x)的极大值.19.己知：f(X)是定义在［-1,1］上的奇函数，且f(1)=1,若a,bE［-l,1LUa+bHO吋，有T⑹丁匕丿->0恒成立.a+b(I)用定义证明函数f(X)在［-1,1］上是增函数；(II)解不等式:f(x

6、+y)

7、x=an,nGN*},B={x

8、x=bn,neN*},若同时满足条件：①{an},{bn}均单调递增；®AnB=0HAUB=N*,则称{aj与{bj是无穷互补数列.⑴若an=2n-l,bn=4n-2,判断厲}与{bj是否为无穷互补数列，并说明理由;(2)若an=2n且厲}与{bj是无穷互补数列，求数量{bj的前26项的和；(3)若{胡与{"}是无穷互补数列,{an}为等差数列且a16=36,求{aj与{bj的通项公式.

9、2016-2017学年北京四中高三(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.若集合A={1,2,3},B={0,1,2},贝ljAAB=()A.{0,1,2,3}B・{0,1,2}C・{1,2}D・{1,2,3}【考点】交集及其运算.【分析】利用交集定义求解.【解答】解：•・•集合A={1,2,3},B={0,1,2},AAnB={l,2}.故选：c.2.设a=log32,b二1。诸，c二屈则()A.a>b>cB・c>b>aC.a>c>bD.c>a>b【考点】对数值大小的比较.【分析】利用对数函数的单调性即可得出.【解

10、答】解:Va=log32e(0,1),b二Iog2*<0,c=V2>l,则c>a>b,故选：D.3•〃数列｛aj既是等差数列又是等比数列〃是〃数列｛冇｝是常数列〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】根据等比数列和等差数列的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【解答】解：若数列｛时既是等差数列又是等比数列，则数列｛时为常数列，且anH0,则反之当a.二0时，满足数列｛aj为常数列，但数列｛aj不是等比数列，即〃数列｛an｝既是