资源描述：
《初二数学轴对称知识点总结及练习题详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、轴对称（复习一讲义）课前预习剪纸艺术源远流长，是中华民族智慧的结品，为我们的生活添加了别样的色彩.请欣赏以下美丽的剪纸图片，你发现它们有什么共同的特点？0屠2.做一做,想一想在纸上画一条线段并将线段对折，思考：（1）折痕两边的线段（填“相等”或“不相等”）；（2）折痕与线段AB（填“垂直”或“不垂直”）；（3）在折痕上任找一点P,并连接AP,BP,沿着折痕对折，可发现APBP（填或“=cm.如图，0P平分ZAOB,PM丄0A于点M,PN丄0B于点、N,若PM二4cm,则PN二1.2.3.4.知识点睛如果把一个图形沿一条直
2、线折叠后能够与另一个图形完全重合，则称这两个图形,这条直线叫做.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做,这条直线叫做.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴,对应线段,对应角.垂直平分线性质定理：5.角平分线性质定理:精讲精练1.如图，在10x10的正方形网格中作图：作出△4BC关于直线/的对称图形厶A]BiG.2.作图题：利用网格线，作IBAABC关于直线/的对称图形△AB]C].3.下列四个图案中，是轴对称图形的有（）ACOEGMIMI第4题图4.如图是用笔
3、尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形，则AB的对应线段是,EF的对应线段是,ZA的对应角是•连接CE交/于点O,则第5题图5.如图，裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使点Q落在BC边上的点F处.若ZBAF=60°,则ZAEF=.1.如图，先将正方形纸片ABCD对折，折痕为MN,再把点B折叠到折痕MN上，折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿和剪下，这样得到的△ADH屮（）A・AH=DHADB・AH=DH=ADC.AH=AD*DHD.AH主DH丰ND笫6题图笫7题图2.已知：如图，在ZSABC屮，ZC=90°
4、,AB的垂直平分线DE交BC于点D连接AD若AC=4cm,BC=8cm,则△ADC的周长为AC的垂直平分线，R/ADE的周长已知:如图,在厶ABC中,DF,EG分别是AB,为32cm,则BC二第8题图9.已知：如图，点P关于0久0B的对称点分别为C,D,连接CD,OB于点、N.若△PMN的周长为乩则CD的长为10.如图，MD,ME分别为△ABC的边AB,BC的垂直平分线，若MA=3,求MC的长度.10.如图，OP平分ZMON,用丄ON于点4,点Q是射线0M上的一个动点，若必=3,则PQ的最小值是第12题图第13题12.
5、己知：如图，在Rt/MBC中,ZACB=90°,BD是ZABC的平分线，DE±ABE,若CD=3cm,AB=10cm,则△ABQ的血积为13.已知：如图，在ZUBC中，AD是ZBAC的平分线，AB=3cm,AC=2cm,则S^ABD:S△ACD=■14.己知：如图，在四边形ABCD中，ZB=ZC=90°,DM平分ZADC,AM平分ZDAB.求证：MB=MC.B【参考答案】>课前预习1.都是左右两边对称的图形2.(1)相等(2)垂直(3)=3.4>知识点睛1.成轴对称，对称轴2.轴对称图形，对称轴3.垂直平分，相等，相等4
6、.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等5.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等>精讲精练1.作图略2.作图略3.C4.GH,CD,ZGCE,/；OC,0E5.75°6.B7.12cm&32cm9.810.MC=3提示：连接ME,由垂直平分线定理可得结论11.312.15cm213.3:214.证明略提示：过点M作ME丄AD于点E,由角平分线定理可得结论轴对称（复习二习题）＞例题示范例1：已知：如图，4E平分ZFAC,EF丄AF,EG丄&C,垂足分别为点F,G,DE是BC的垂直平分线.求证：BF=CG.【思路
7、分析】读题标注：①从条件出发，看到角平分线考虑“角平分线上的点到角两边的距离相等”，结合题目其他条件，EF1AF,EG1AC,可得EFWG；②看到乖直平分线考虑“垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，因此连接BE,CE（如图所示），得到BE二CE；③题目所求为BF=CG，证明△BEF竺“CEG即可.过程规划：1.辅助线描述2.为全等准备两个条件①EF二EG②BE二CE3.证明RtABEF^RtACEG4.根据全等性质得结论BF二CG【过程书写】证明：如图，连接BE,CETAE平分ZFAC,EF1AF,EG1AC:.E
8、F=EG・・・DE是BC的垂直平分线・•・BE=CE•・・EF』AF,EG丄AC:.ZBFE=ZCGE=90°在RtABEF和RtACEG中[BE=CE（己证）EF=EG（已证）:.RtABEF^RtACEG（HL）・・・BF二CG（全等三角形对应边相等）1.2.巩固练习下列是轴对称图形的是（）⑥①（5）©A.B.
