山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题

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1、淄川中学高一级阶段性检测Mr、一U数学试卷时间120分钟分值150分一、选择题(每题5分，共60分)(1)设集合U二{1,2,345,6,7},2{2,4,6},3={1,3,5,7}贝【JAc(QB)二(A){2,4,5}(B){1,3,5}(0{2,4,6}(D){2,5}(2)函数/(兀)=Jl-的定义域为(A)(-3,0](B)(-3，,1](0(-oo,-3)U(-3,0](D)(―汽―3)U(—3,1](3)一个与球心距离为1的平iRi截球所得的圆iRilRi积为;r,则球的表面积为(A).8近兀(B).8龙(C).4近兀(D).4兀⑷/(x)=log2

2、(3v+l)的值域为(C)(l,+oo).(D)[l,+oo)(B)平行于同一直线的两个平面平行(D)平行于同一平面的两个平面平行(A)(0,-H>o)(B)[0,4-oo)(5)在空间，下列命题正确的是(A)平行直线的平行投影重合(C)垂直于同一平面的两个平面平行、52ex~x<2f“—⑹设/(x)=9贝"O⑵)的值为[log3(x2-l),x>2.(A)0(B)l(C)2(D)3(7)l,li,厶是空间三条不同的直线/则下列命题正确的是()(A).1丄<2“?2丄IIh(B).lA-ht<2II<3=/1丄h(C).71IIhIIlyb,厶共面(D)

3、•71»I2,厶共点=厶，<2,Zi共面(8)设/(x)为定义在R上的奇函数。当兀n0时,/(x)=2X+2x+b(b为常数),则/(-I)=(A)-3(B)-1(C)1(D)3fl(7)已知指数函数y=f(x)的图象过点，贝iJlog2/(2)的值为7A.-B.--C.-2D.2222(8)两数/(x)=lnx-—的零点所在区间是()A.(1,2)B.(丄，1)C.(2,3)D.(©3)e(9)正方体的内切球与其外接球的体积之比为(A)1：-x/3(B)1：3(01:3^/3・(D)1：9(10)给出下列命题:(1)线a与平面Q不平行，则a与平面a内的所有肓线都

4、不平行；(2)直线a与平面。不垂直，则a与平面。内的所有直线都不垂直；(3)异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；(4)若直线且和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错课命题的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)3二、填空题(每题5分，共20分)(11)已知A(2,3),B(-1,4)则直线AB的斜率是(12)正方体ABCD-ABCQ的棱长为1,E为线段BQ上的一点，则三棱锥A-DED,的体积为.(13)若x=log43,贝ij(2a-2-a)2=(14)若函数f(%)=H1)在［—1,2］上的最•大值为4,最小值为加,IL函数g(x)=(l-

5、4m)V^在［0,+oo)上是增函数，则8=・三、解答题(共70分)(7)(10分)已知集合A={x3

6、x<«},全集为R2.如果AcCf则求a的取值范围。(7)(12分)已知正方体ABCD-A^C.D^0是底ABCD对角线的交点.求证：(1)CQ〃面AB】。；(2)面A

7、ACC

8、UfABQ・nCi(8)(12分)已知心)=#：［；］是定义在［一1,1］上的奇函数,(I)求a,b的值；(II)试判断/U)的单调性，并证明你的结论.(9)(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD丄底面ABC

9、D,PD二DC,E是PC的中点，作EF1PB交PB于点F.(1)证明：PA〃平面EDB；(2)证明：PB丄平面EFD.(3)求二面角C-PB-D的大小(10)(12分)已知代劝是定义在R上的奇函数,心0时,f{x)=a—l.其中a>0且$工1・(1)求f(2)+f(—2)的值；(2)求代方的解析式；(11)(12分)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的产品.已知该单位每月处理二氧化碳最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量班吨)Z间的函数关系可近似表示为y=

10、y-200^

11、+80000,且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.(1)若该单位每月成本支出不超过105000元，求月处理量x的取值范圉；(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?淄川中学高2016级第三次阶段性检测数学答案1-C2.A3.B4.A5.D6.C7.B8.A9.C10.C11.C12.D17.解(1)要使力为空集,方程应无实根，应满足日H0/1<09解得^>g.2(2)当日=0时，方程为一次方程，有一解/=亍9当方程为一元二次方程，使集合A只有一个元素的条件是力=0,解得曰=§,2