安徽省安庆二中高考数学专题训练函数基本概念及初等函数

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1、一、选餐(本大题共一项是符合题目要的1•已知a=,函数2专题训练：函数基本概念及沁12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，菽)m,n满足的关系为()f(x)=ax.若实数m,n满足f(m)>f(n),则A.m+nvOB・m+n>0C.m>n2+mxD.mvn2•已知函数fX<<()+mx的定义域是一切实数,<<1>m的取值范魁()0x<0(keR),若函数+k有三个零点，则实数k的取值范围是(A.k<4•已知0)u(0,2B.-1

2、x)是定义在R上的函数，满足2]C.D・(―仁2]尸/Wk<-2f(x)+f(-x)=O,f(x-1)=f(x+1)・当xwB・(一仁尸/w12•若函数的反函数图象过点(1,5),则函数的图象必过点()A.(1,1)二、填空题B.(1,5)C.(5,1)(本大题共4个小题，每小题D.(5,5)5分，共20分，把正确答案填在题中横线)13•已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时,=()14•若存在正数x使2x(x—a)<1成立，则1f(x)=x2+%(+'呦1)产十L，a的取值范鹅・15启知定2在R上的偶函数yTX满足：fX4f2,且当x0,2时,yf单调递减，

3、给出以下四个命题:②直磯牢为4数»fx图象的-条对轴③函数yfx在［8,10］)壬单调递增一④若关于x的方程fxm在［6,2］上的两根为以上命题中所有正确命题的歸_Xi,X2,则XiX28oa16•已知系为三、解答题X2,函数f(x)a,若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程谶舞骤17•已知函数(I)求f[f(24-xf(x)利2,ll一2x,2)］的值;x"0,x=0,x<0.(II)求(fa2+€1)<<(aR)的值;(III)当4x3时，求函数f(x)的值域。18•定义在R上的函数f(

4、x)对任蕴beR,都有f(a+b)=f(a)+f(b)+k(k为常数).⑴判断k为何值时，f(x)为奇函数，并证明⑵跖一1时，f(x)是R上的增函数，且f(4)=5.若不等式f(mx2-2mx+3)>3对任耘R恒成立，求实数m的取值范围.X19•已知函数f(x)log4(41)kx(kR)为偶函数.(I)求k的值;X(ll)若方程(x)log(2f4a)有且只有一个根，求实数aa的取值范围20•二次函数f(x)满Qx+1)—f(x)=2x且f(0)=1.⑴求f(x)的解析式；⑵在区间上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围.-2-2

5、2•某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x万件，需另投入成本C（x）.当年产量1不足80万件时，C（x）=3x2+10x（万元）；当年产量不小于10000—1450(万80万件时，C(x)=51x+元）.通过市场分析，每件商品的勺0.005万元时，该厂生产的商品能全部蛊2［设f化）是满足不等式iog2x+

6、og(52-x)>2k(k€2N*）的自然数X的个数.f(k)⑴求=(晋%解呼•;+()(2)Sf1f2fnn，求Sn；(-)=++-中S及巳构成函数T〔(log+一+尸n1Pn，由（2）SP丁21nnr(3)23设nlogSP10.5,求2n1n

7、1的最小值与最大值.⑴写出年利瞰）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式;（2）年产量为多少万件吋，该厂在这一商品的生产中潮大？-3-答案：1.D2.D3.D4.C5.C6.A7.C8.D9.B10.A11.B12.C13.-214.(-1，+oo)15•①②④16.m

8、1)k=0,证明題)上恒成立.即x2—3x+1—m>0在上恒成立.琪x)=x2—3x+1—m,其图象的对釉询钱=所以g(x)在上递减.故只需g⑴>0,即12—3X1+1—m>0,解得m<-1.、k21.(1)由原不等式得log52—,21xX2>2klog22X则()=•故X222k“),k1X()+k12k142so,()+•••+k132€k1<得()=()x<++_)++)一log⑶Tnlogn1310.5-4-n+1-10.5n-9.59.5n—9.5,则9=时有最旳10时有最值Tw201—x2+40x-250(0

9、(x)=1200-(x+)(x>80(