1.1探索勾股定理 (1)

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1、1.1探索勾股定理2015.9.7情景导入:如图，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也随之确定，三边之间存在着一种特定的数量关系，事实上，古人发现，直角三角形的三边长度的平方存在着一种特殊的关系.做一做（1）在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方间有怎样的关系？（2）如图1--2，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系吗？想一想填空，对于图1--3中的直角三角形，是否还满足这样的关系？ABCABC图1-2（1）（2）（1）观察

2、图1-2（1）正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积.正方形B的面积是个单位面积.正方形C的面积是个单位面积.99918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流.ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）(1)(2)分割成若干个直角边为整数的三角形.（单位面积）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）(1)(2)（单位面积）把C看成边长为6的正方形面积的一半.ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）(1)(2)（2）在图(2)中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图(1)中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？SA+S

3、B=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.ABC图1-3ABC（1）观察图1-3(1)(2)并填写下表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图（1）图（2）169254913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流.做一做（1）（2）ABC（1）ABC（2）分割成若干个直角边为整数的三角形（面积单位）ABC图1-3ABC图1-4（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.（3）如果直角三角形的两个直角分别是1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面的猜想数量还成立

4、吗？说明你的理由.成立因为通过上面活动，同学们可以发现：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为弦.因此，我国称上面的结论为勾股定理勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理耶！解决问题：课本引例.1、课本P3：1题；2、导学：自主测评3、小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？我们通常

5、所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵巩固达标荧屏对角线大约为74厘米小结说说这节课你有什么收获？作业一、P4习题1.1第1、2、4题二、准备4张全等的直角三角形纸片abc再见