中考数学圆知识点精讲

《中考数学圆知识点精讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中考数学圆知识点精讲知识点一、的定义及有关概念1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。2、有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的弦。在同圆或等圆屮，能够重合的两条弧叫做等弧。例P为OO内一点，0P二3cm,半径为5cm,则经过P点的最短弦长为；最长弦长为・解题思路：圆内最长的弦是直径，最短的弦是和0P垂直的弦，答案：10cm,8cm.知识点二、平面内点和的位置关系平面内点和圆的位置关系有三种:点在圆外.点在

2、圆上、点在圆内当点在BI外时,d>r：反过來，qid>r时•点在恻外•肖点在関上时,d=r：反过來.半d=i•时•点在圆匕•肖点在圆内时,d

3、垂径定理:iiertr-弦的直径平分这条弦•并且平分弦所对的弧.垂径定理的推论：平分眩(不M径)的直径垂H于弦，并IL¥分弦对的弧.3.圆具有旋转对称性.特别的圆是中心对称图形,对称中心迪圆心•関心角定理：在同関或等関中・如果两个関心如、两条弧「两条弦中冇F卩细I等，那头桑”助刀甲考•I-4.関周也定珅：一条弧所对的mfh^t它所对的関心介的一半・卅你定理推论1：任同関或等関中•同弧或尊弧所对的洌讯和相等•阴周也定理推论2：fL径所对的肉周他地W90。的所对的弦是代径・Ml如图.在半径为5cm的OO中.圖心O到弦AB的距离为3cm.则弦AB的长川(>A.4cmB.6cmC

4、.XcmD・10cm解壮恩路：任一个闘中.若知阴的半径为R・弦长为a.関心到此弦的距离为d・根据咆於定理.仃R2「d2+(£)2・所以三个讹知道阿个.就町求出第三个・答案C2例2、如图.A、B、C、D足OO上的•:点・ZBAC=30°.MZBOC的大小足()A.60°B.45°C.30。D.15°解腔思路：运用KIMJWPjW心角的关系定理.答案：A例3.如图I和图2.MNJi©O的门径.弦AB.CD相交pMN匕的-点P.ZAPWZCPM.由以上条件.你认为AB和CDA小关系是什么.请说明理由.(2)杆交点P在OO的外部.上述结论尼伸成工？杆成工・加以证明：杆不成立.if

5、f说明理由.(I)解鬆思路:耍说明AB

6、证RiAOBE^RtAODF.RtZSOAE^RtAOCF•••Z1+Z2-Z3+Z4••・AB=CD例4・如图.AB址G)O的血径，BD是G)O的弦.延长BD到C,使AC=AB,BDljCD的大小冇什么关系？为什么？解題思路：BD=CD.W为AB=AC・所以这个ZABC是等腰，要证明D是BC的中知识点四.圆与三角形的关系1、不在同•条N线I：的二个点确定•个関•2^三角形的外接関：经过三和形7个顶点的恻。3、三用形的外心：三也形三边眄r〔半分线的交点•即三角形外接関的圆心。4、二角形的内切関：9三角形的三边都相切的関。5、三角形的内心：三角形［条角半分线的交点，即三角

7、形内切関的関心。例1如图.通过防治7碘"，人们增强了卫生慰识,大街随地乱扔生活垃圾的人少了,人们口觉地将t活垃圾倒入垃圾桶中，如图24—护爱些;f朋劳+準聖•3•IX.环保公诃要建一垃圾冋收站，为方便起见，要使得冋收站建在三个小区都相等的某处,请问如果你是工程师，你将如何选址.A-■B解题思路：连结AB、BC,作线段AB、BC的中临线・两条中嗨线的交点即为垃圾冋收站所在的位置.例2如图•点0足ZXABC的内切閲的関心•若ZBAC=80°.则ZBOC=()A.130°B・100。C.50°D.65°解題思路：此題解題的关健是弄消