北七上数学《字母表示数》专项练习

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1、第三章《字母表示数》专项练习考点一、用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为X元，每位学生的车费为y元，学生每满100人可优惠2人的车费,—如果该校初一年级有教师15人，学生326人,则需要付给汽车公司的总费用为.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的;付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和•此时教师的车费为15x元，而学例2用代数式表示a的3倍与b的差的平方”,正确的是（生的车费为（326-6）y元=320y元.解：付给汽车公司的总费用为（15x+320y）元.评注：用字母

2、表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法・用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了专练一1.回收废纸用于造纸可以节约木材.根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约立方米木材.2.对单项式“5x",我们可以这样解释：香蕉每千克5元某人买了X千克，共付款5x元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释:3.如图1,把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.则纸片剩余部分的面积为・4•若X是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位

3、数是（）A.1000x+1B.100x+1C.10x+1D.x+1考点二、代数式223ab但3b)D・2(3aby.注意：-12*32m3xy；(2)abc；(3)门1A.1个_B.2个2•代数式「C41的正确解释是（）.b2—2(4)_a；(5)2(rri*n)；(6)mb45C・3个D.4个A.a与b的倒数的差的平方C.a的平方与b的差的倒数B.a的平方与b的倒数的差D.a与b的差的平方的倒数A22A・（3a-b）3（aC・一B.分析：由于“a的3倍与b的差”可表示为3ab,故其平方应表示为本题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，

4、要分清运算顺序，正确使用括号，在语言叙述的数量关系中，一般先说的先写•列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用专练二3.一个分数，分子是X,分母比分子的5倍小3,则这个数是（1.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）・xxx5xA.B.C.D.5x-35x+35(x-3)x-31.a、b和的2倍乘以x与y的2倍的和的积，用代数式可表希.2.甲、乙两地之间的公路蟄100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米.(1)某人从甲地到乙地需要走小时；(2)如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走小时；(3)速度变化后，某人从甲

5、地到乙地比原来少用了小时.考点三、代数式求值例3当x=1时，代数式x+1的值是()A.1B.2C・3D,4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值.解：当X=1时，x+1=1+1=2，选(B)。评注：代数式求值的基本步骤是：①准确地将确定的字母的取值代入代数式中；②按照代数式指明的运算，计算出结果•求代数式的值的常用方法有直接代入法和整体代入法•专络1-若m_3t卜+2+(n2)=0,则m”2n的值为()・A."4B.~1C.0D.42.已知a=b=_3,x、y互为倒数，则4(a+b)-2「3xy的值是(A.12B.0C.一6D・一93•在有理

6、数的原有运算法则中，我们补豔算法则“…如下：当卓b叭护b£；当a

7、：判断同类项的标准是：所含字母必须相同，相同字母的指数也必须相同，这两者缺一不可；同类项与项的系数的大小及字母的排列顺序无关专练四1.下列各组代数式中，是同类项的共有(mn(2)5mri与丁B.2组A.1组2.写出一个代数式,(3)2332~2mn与3nmC・3组使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为D.(4)23323xy与3xy你写出的代数式2p7一3pq+的差为2ab,那么pq考点五、去括号例5化简2mn2(mn)的结果为A.4mB.rt分析：由于括号前面的系数是2,故可先利用乘法分配律，再利用去括号法则计算・+—(—)=+—(—)=+—+

8、=解：由于2mn2mn2mn2m2n2mn2m2n3n.故选C.C.3nD.0序计算・专练五评注：一般来说，去括号问题要注