【解析】河北省保定市定州中学2017届高三上学期第三次月考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年河北省保定市定州中学高三（上）第三次月考数学试卷一、选择题1.钝角三角形ABC的面积是专，AB=1,BC二迈，则AC=（）A.5B.V5C・2D・12.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）A.60种B.70种C.75种D.150种3.下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是（）©y=x3(2)y=x2+l③y二

2、x

3、@y=2x.A.①②B.②③C.③④D.①③4.过两点A(1,典)，B(4,2^/3)的直线的倾斜角为()A.30°B.60°C.120°D.150°5•有一个

4、人在打靶中，连续射击2次，事件〃至少有1次中靶〃的对立事件是（）A.至多有1次屮靶B.2次都屮靶C.2次都不中靶D.只有1次中靶6.下列说法正确的是（）A・“f（0）二0〃是〃函数f（x）是奇函数〃的充要条件B.若p：mx（）eR,x02-x0-1>0,则「p：X/xGR,x2-x-KOC.若p/q为假命题，则p,q均为假命题D."若g*,则sina=y"的否命题是"若aH晋，则sina^-

5、?,7.若复数（l・ai）2（i为虚数单位，a£R）是纯虚数，则a二（）A.1B.-1C.0D.±1&已知：函数f(x)=sinx-cosx,且f'(x)=2f

6、(x),则一号也严—二()cos^x-sin2xA.19TB.孕C・2D.11y9.已知抛物线C：x2=8y的焦点为F,准线为I,P是I上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若讦=2施，贝'JIqf

7、=()84A.6B.3C.专D.专10.关于x的方程3x=a2+2a在(-r1]上有解，则实数a的取值范围是()A.[一2,-1)U(0,1]B・[-3,・2)U[0,1]C.[-3,-2)U(0,1]D.[-2,-1)U[0,1]□・已知M是AABC内的一点，且忑•疋=2、用，ZBAC=30°,若/SMBC,AMCA^AMAB的面积分别为寺，x,y,则丄丿

8、的最小值是()2xyA.20B.18C・16D.912.函数y=V3-2x-x2的单减区间是()A.(一8,-1)B・(-1,+oo)C.(・3,-1)D.(・1,1)二、填空题13.等比数列｛aj中，ai+a2=20,a3+a4=40,则a5+a6等于•14.给出下列说法：①幕函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③已知函数y=f(x+1)的定义域为[1,2],则函数y=f(2x)的定义域为[2,3]；④定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a、b,总有f(d)节⑹一＞o成立,a~b则f(x)在R上是增两数；⑤f(x)二丄的单调

9、减区间是(-8,0)U(0,+8)；X正确的有—・915.在以原点0为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，已知两点A(2,命),兀B(3,—),则ZXAOB的面积为・16.已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为馅的球面上，若PA,PB,PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为・三、解答题12.已知直线I经过两点A(2,1),B(6,3)(1)求直线I的方程；(2)圆C的圆心在直线I上，并且与x轴相切于点(2,0),求圆C的方程；(3)若过B点向(2)中圆C引切线，BS、BT,S、T分别是切点，求ST直线的方程.13.如图，AB是O0的切

10、线，ADE是。0的割线，AUAB,连接CD、CE,分别与O0交于点F,点G.(1)求证：AADC〜AACE；(2)求证:FG〃AC.14.在甲、乙等7个选手参加的一次演讲比赛中，采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序(序号为1,2,...7),求：(1)甲、乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；(2)甲、乙两选手之间的演讲选手个数§的分布列与期望.15.如图，在P地正西方向8km的A处和正东方向lkm的B处各有一条正北方向的公路AC和BD,现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F,为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF,设Z

11、EPA=a(0

12、0,£))的最小值，指出取最小值时x的值.xl~2x223•设数列｛aj的前n项和为Sn，且首