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《专题83空间点、线、面的位置关系-2018年高三数学（理）一轮总复习名师伴学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.【2016高考浙江理数】已知互相垂直的平面％0交于直线/.若直线/〃，/7满足m//cr,n丄0,则（）A.ni//1B.m//nC.nVlD.丄刀【答案】c【解析】试题分析：由题意知=/,・・・Zu0,•・•〃丄0,・••兀丄/.故选C.考点：空间点、线、面的位置关系.【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题，一般是借助长方体（或正方体），能形象直观地看出空间点、线、面的位置关系.2.[2014高考广东卷.理.7】若空间中四条直线两两不同的直线/2./3,/4,满足厶丄厶，厶佻，A丄6,则下列结论一定正确
2、的是（）A.丄厶B.Z,//Z4C.厶既不平行也不垂直D.厶的位置关系不确定【答案】D【解析】如下團所示，在正方体ABCDfGD、中，取为BB]为右，取Q为LBC为厶，M3取Q为L血为—则4丄和取Q为L4场为S贝丛与4异面，因此£人的位墨关系不确定，故选D【考点定位】本题考查空间川直线的位置关系的判定，属于中等题.【名师点睛】本题主要考查的是空间点、线、而的位置关系，属于中等题.解题时一定要注意选“正确”还是选“错误”，否则很容易出现错误.解决空间点、线、面的位置关系这类试题时一定要万分小心，除了作理论方面的推导论证外
3、，利用特殊图形进行检验，也可作必要的合情推理.1.[2015高考福建，理7】若/，加是两条不同的直线，加垂直于平面。，则“/丄加”是“///G的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若/丄加,因为加垂直于平面疣，贝'J///a或若I//a,又朋垂直于平面氐，贝I”丄朋,所以"7丄用”是的必要不充分条件，故选B.【考点定位】空间直线和平而、直线和直线的位置关系.【名师点睛】本题以充分条件和必要条件为载体考查空间直线、平面的位置关系，要理解线线垂直和线面垂直的
4、相互转化以及线线平行和线面平行的转化还有平行和垂直之间的内部联系，长方体是直观认识和描述空间点、线、面位置关系很好的载体，所以我们可以将这些问题还原到反方体屮研究.考点分诉考点了解A点、线、面的位置关系A常握B灵活运用C高考对这部分的考查主要集中在以下儿个方面：1、以判断两条直线的位置关系之多；2、直接求异面直线所成角的大小(或求角的正眩值，余眩值、正切值)，主要在大纲版中涉及，新课标考查较少；3、点线面的综合问题，这一考点考查较少，常涉及多种位置关系，如线面关系、异面直线所成角等。1.四个公理公理1:如果一条直线上的
5、两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有-条过该点的公共直线.公理4：半行于同一条直线的两条直线互相平行.2.直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类r[平行直线共面直线丘直线I异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点(1)异面直线所成的角①定义：设臼，方是两条异面直线，经过空间任一点0作直线刃〃臼，H〃力，把刃与方‘所成的锐角(或直角)叫做界血直线a与力所成的角(或夹角).②范围：(0,y.1.直线与平血的
6、位置关系有直线在平血内、直线打平血相交、直线耳平血平行三种情况.2.平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况.3.等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.【知识拓展】1.唯一性定理(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直.(3)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.(4)过平面外一点有且只有一条直线与已知平而垂直.2.异面直线的判定定理经过平面内一点的直线与平面内不经过该点的直线互为异面直线.题型一平面基本性质的应用例1(1)(
7、2016・山东)己知直线臼，方分别在两个不同的平面a,B内，则“直线臼和直线方相交”是“平面a和平面0相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若直线©和直线b相交，则平面a和平面0相交：若平面a和平面0相交，那么直线a和直线b可能平行或异面或相交，故选A.⑵已知空间四边形ABCD(如图所示)，E、尸分别是仙、初的中点，G、H分别是BC、仞上的点，且CG=^BC,CH=^DC.求证：①E、F、G、〃四点共面；②三直线必EG、牝1共点.【答案】证明①连接页GH,
8、如图所示,•:E、尸分别是/〃、的屮点，:.EF//BD.又CG=^BC,CH=^Da:.GH//BD.:.EF//GIL:・E、F、G、〃四点共面.②易知阳与直线不平行，但共面，・・・设FHQAC=M,:.平面EFHG,J/e平面ABC.又J平面EFHGC平面ABC=EG,EEG,:・FH、EG、彳C共点.解题技巧与方法总结共面
