广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2017届高三8月联考数学（文）试题含答案

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1、广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2017届高三8月联考数学(文科)试题一、选择题：本大题共12个小题海小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合S={x

2、(x-l)(x-3)>0},T={xx>0},则Sn7=()A.[1,3]B.(y,1]U[3,+8)C.[3,+QD.(0,l

3、U

4、3,+w)2.已知。i=b+i其中i为虚数单位，则ci+b=()1A.-1B.1C.2D.33.己知cZ=1,/7=2,a^(b-d)=0,贝ij向量a与乙的夹角为()5712龙—7C—兀A.—B.C.—D.—63

5、364.设awR,贝ijaa=-”是“直线ox+y—1=0与直线x+ay+5=0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.求sin16°cos134°+sin74°sin46°=()A-1B.-iC.逅D.-迺22226.设函数/(兀)=vl+log/2—兀),xv13f；i，求斤7)+/(愿⑵=(A.8B.15C.7D.167.某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2x2列联表:偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计20103

6、0则可以说其亲属的饮食习惯为年龄有关的把握为()A.90%B.95%C-99%D.99.9%附：参考公式和临界值表n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.8288.下边程序框图的算法思、路源于我国占代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为8,12,则输岀的0=（）9.若双曲线二—=1（a>O,b〉O）的左、右焦点分别为斥迅被抛物线y2=4bx的a少焦点分成5:3的两段，则双曲线的离心率为（）A.迹b.空辽C

7、.后D.V331510.在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为abc,:^c2=（a-b）2+6,且C=-,3^3~F则ABC的面积为（）C.3D.3a/311.在三棱锥P-ABC中，ABC为等边三角形，边长为的，P4丄而4BC,PA=2羽,则此三棱锥的外接球的表面积为（）A.—7iB.4观兀C.妥兰D.16龙3311.设函数/（兀）是定义在（0,+oo）上的可导函数，其导函数为/（X）,且有2/（兀）+疋/（兀）〉0,则不等式（x-2014）2/（^-2014）-4/（2）>0的解集为（）A.（2012,+oo）B.

8、（0,2012）C.（0,2016）D.（2016,炖）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.x-2>012.若兀,y满足约束条件Jx-y<0,那么z=2x+y的最大值是.x+y-6<013.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积等于.I・4»正视图侧视囹俯视图14.已知定义在R上的偶函数/⑴在［0,+oo）上单调递减，⑴=0,则不等式f（x-2）<0的解集是•15.设当x=0时，函数/（%）=2sinx-cosx取得最人值，贝'Jcos0=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.S“为数列的前兀项和,

9、已知陽>0,尤+2色=4S”—1.（1）求｛匕｝的通项公式；（2）设$=—!—,求数列｛乞｝的前〃项和7；・a如17.某校髙一（1）班的一•次数学测试成绩的茎叶图和频率分布总方图都受到不同程度的污损,可见部分如下图.（1）求分数在［50,60）的频率及全班人数；（2）求分数在［80,90）之间的频数，并计算频率分布总方图中［80,90）间矩形的高；（3）若要从分数在

10、80,100）之间的试卷屮任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷屮,至少有一份分数在［90,100）Z间的概率.笔叶56862335689723445555689

11、895819.如图,三棱柱ABC—ABC中,AB=AC=AA]=BCi=2tZ/L^C,=60°,平面ABC丄平fflA^C.C,4G与£C相交于点D.(1)求证：BD丄AC；(2)若E在棱BC,±,K满足DE//面ABC,求三棱锥E-ACC.的体积B20.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,3两点.(1)若AF=3FB,求直线AB的斜率；(2)设点M在线段A3上运动，原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB

12、M积的最小值.21.己知函数f(x)=—x2-(d+2)x+2alnx(ci>0),(1)若l

13、lh线y=/(x)在点(1,/(1))处的切线为y=2x+b,求a+2b的值；(2)讨论函数/(x)的单调性；(3)设函数g(x)=-(a+2)x,若至少存在一个x0efe,41,使得/(x0)>g(x0)成立，求实数Q的取值范围.请考生在22、23、24三题中