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1、平面向量复习题型一、向量的几何运算1.若o，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）A.EF=OF+OEb.EF=OF-OEc.EF=-OF+OED.EF=-OF-OE2、如图1所示，D是MBC的边AB上的中点，则向量CD二.-BC+-BAB.-BC--BAC.BC--BAD.BC+丄3A22223、在ABCD中，AB=a,AD=b,AN=3NC,为BC的中点，则MN=。(用弘b表示)4、在四面体O-ABC屮，OA=a,OB=b,OC=c,D为BC的中点，E为AD的屮点，则OE=(用°,b,c
2、•表示)。5、如图ID,E,F分别是AABC的边AB,BC,CA的中点，贝9A.AD+BE+CF=0B.BD—CE+DF=0C.AD+CE—CF=0D.BD—BE—FC=06.己知AABC和点M满足M4+MB+MC=0.若存在实m使得AB+AC=mAM成立，则m二A.2B.3C.4D.57.若等边MBC的边长为2a/3,平面内一点M满足CM=-CB+-CA,则=638.在平行四边形ABCD屮，E和F分别是边CD和BC的屮点，或乂°二丸血+“肿，其中久，“ER,则久+“二、表示式为（）A.OP=OA+OB
3、B・0卩=入0力+（1■入）OB■■'•]9、在△ABC屮，已知D是AB边上一点，若AD=2DB,CD=C.一OA+/IOBop=~1+1-乔二丄毎+丄亦D.21一几2(A)T1(Cj—CA+2CB,贝吩323(D)10、AABC中，点D在边AB上，CD平分ZACB,若CB二a,1221(A)亍a+亍b(B)?a+-b34(C)-a+-b(D)b=2,则CD二ex、设一直线上三点A、B、P满足AP=XPB（X^±1）,O是空间一点，则°卩用°4打+君)A,4B.K丄二巧C.44D.33ex、在三角形A
4、BC屮，设AB=a,XC=b，点D在线段上，且BD=3DC，则AD用表示为题型二、数量积性质的考察1、已知向量Q与〃的夹角为120。,且丨胡=0
5、=4,那么a的值为.2、若向量d.b满足丨a
6、=
7、b
8、=1,ci与b的夹角为60°，则aa+ab=1A.-23B.-2c・1+*D.23、若a与b~c都是非零向量，则"a•b-a•c”是“a丄(〃一c)”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件已知非零向量a、若*与r互相垂直，则加bA.B.41C，2D.2o
9、.若非零向量a,b满足
10、a=]b9(2a+b)b=0,则a与b的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°6.若向量则2u+b与a-b的夹角等于A.B.C.D.7、8、9、设非零向竝a、b、c满足a=b=c,a+b=c,贝ij〈d,b)=(B)120°(C)60°10、(A)150°a,b为平面向量，已知a二(4,3),2a+b二(3,18),(D)30°则d,b夹角的余弦值等于8(A)6516(C)6516(D)——65已知向量⑦b满足(M2方)•(犷b)二一6,且d=2,b=2,则$与方的
11、夹角为设向量。与b的夹角为0,且。=(3,3),2b-a=(-!,!),则cos0=11、12.A.(244)C.¥17丿17丿B.D.(2,8)己知向量a(cosG,sin仪),b-(cos/?,sin/3),且a^±b,那么a+方与a~b的夹角的大小是设"(4,3),。机上的投影为十，”在和上的投影为2,且砖14,则〃为()13、14、若非零向量a、方满足a~b=b,则已知平面向量6/=(2,4),b=(-1,2).若c=ci—(a・b)b,则
12、c
13、=(A)2b>a-2b(B)2b
14、2a~b(D)2a<2a~b15、己知日是平面内的单位向量，若向量方满足方•(旷方)二0,贝1]
15、方
16、的取值范围是.16、已知平面向量a,0,0
17、=l,
18、网=2,©丄(a—20),则
19、2°+0
20、的值是-jr17、设向量满足k/
21、=
22、^l=l,向量d与b的夹角为丝，则a+2b=(A)>/2(B)a/3(C)a/5(D)a/718、已知向量d=(2,l),a・b=10,
23、a+Z?I=5近,贝ijIbI=(A)V5(B)a/10(C)5(D)2519、已知a与b为两个不
24、共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=_20、如图，在AABC中，AD丄AB,BC=^3BD,AD=,则ACAD=(A)2y[3V32(D)怎(B)21、若等边ABC的边长为2術，平面内一点M满足CM=-CB+-CA,则=63题型三、向量的坐标运算1.若AB=(2,4),AC=(1,3),则BC=A.(1,1)B.(-1,-1)C・(3,7)D.(-3,-7)2.已知向量a=(1,V3),=(-2
