上海市奉贤区2017届高三数学4月调研测试二模试题

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1、上海市奉贤区2017届高三数学4月调研测试（二模）试题考试时间120分钟，满分150分一.填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分）（兀1.函数/M=cos--X的最小正周期是2）｛ox+y=1?c无解，则。=•x+y=23.已知｛匕｝为等差数列，若q=6，色+他=°，则数列｛匕｝的通项公式为4.设集合A={x\x-2<3}fB={xx0,a^l）的图像上，则/（兀）的反函数广

2、W•x-y>06.若兀,y满足*x4->?<2,则目标函数z=x+2y的最大值是.y>07.在平面直角坐标系xOy中，直线/的方程为x+y-6=0,圆C的参数方程为fx=2C0S^Zr\c（&w[0,2〃）），则圆心C到直线/的距离为.[y=2sin&+228.双曲线x2-

3、=1的左右两焦点分别是时2,若点P在双曲线上，且ZFfF?为锐角,则点P的横坐标的取值范围是・9.如图是由圆柱与圆锥组合而成的儿何体的三视图，则该几何体的表面积为.4f

4、—4f主视图左视图俯视图第9题10.己知数列｛色｝是无穷等比数列，它的前/

5、?•项的和为S”，该数列的首项是二项式〔X+丄、kX）展开式中的X的系数，公比是复数z=—的模，其中7是虚数单位，贝iJlimS〃=・1+V3zi3.已知实数兀、y满足方程(x-g+1)2+(y—1)==1,当0

6、+卜2_专+

7、兀3_3

8、+卜4_冲=6，则这样的排列有个.二、选择题(单项选择题，每题5分，满分20分)5.

9、已知兀，yw/?，且x>y>0,则下列不等式中成立的是()A.丄一丄>0B.sinx-siny>0C.(—)v<0D.lnx+lny>0无y226.若/(兀)为奇函数，且心是y=/(x)-的一个零点，则-兀。一定是下列哪个函数的零点()A.y=/(x)『+lB.y=f(-x)e~xC・y=f(x)ex-1D.y=f(~x)eA+17.矩形纸片ABCD申,J2?=10cm,BC=8c^将其按图(1)的方法分割，并按图(2)的方法焊接成扇形；按图(3)的方法将宽BC2等分，把图(3)中的每个小矩形按图(1)分割并把4个小

10、扇形焊接成一个大扇形；按图(4)的方法将宽％3等分，把图(4)中的每个小矩形按图(1)分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；……：依次将宽比n等分，每个小矩形按图(1)分割并把2比个小扇形焊接成一个大扇形.当刀Too时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为()A.小于彳6B.等于彳C.大于彳D.大于1.68.如图，在ABC中，BC=a.AC=b,AB=c.O是AABC的外心，OD丄于Q,OE丄ACTE,OF1ABTF,则OD:OE:OF等于方••dA.1-b••1-d氏C・sinA:sinB:sinCD.cosA:cos

11、B:cosC满分76分)三、解答题(第17-19题每题14分，第20题16分，第21题18分3.如图，圆锥的底面圆心为O,直径为AB,C为半圆弧的中点，E为劣弧的中点，且AB=2PO=2^2.(1)求异面直线PC与OE所成的角的大小；(2)求二面角P-AC-E的大小.4.已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元.设苹果公司一年内共生产该款iphone手机X万只并全部销售完，每万只的销400-6%,0

12、00“，无>40.xX"(1)写出年利润W(万美元)关于年产量兀(万只)的函数解析式;(2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产屮所获得的利润最大？并求出最大利润.5.如图，半径为1的半圆O上有一动点B,MN为直径，A为半径ON延长线上的一点,且OA=2Lj^AOB的角平分线交半圆于点C・(1)若=求cosZAOC的值；(2)若A,B,C三点共线，求线段AC的长.BMo3.已知数列｛匕｝的前77项和为S”，且Sn=2an-2(wg2V*).(1)求｛%｝的通项公式；(2)设hll+]=2bn-2n+/21

13、=8,7；是数列｛bn｝的前〃项和，求正整数k,使得对任意nwN*均有Tk>Tn恒成立；(3)设q二,心是数列｛“｝的前川项和，若对任意nwN*均有Rn