中考数学基础巩固复习专题（六）统计与概率

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1、中考数学基础巩固复习专题（六）统计与概率【知识要点】知识点1、调查收集数据过程的一般步骤调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论.知识点2、调查收集数据的方法普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的.知识点3、统计图条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图.这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征:折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额.知识点

2、4、总体、个体、样本、样本容量我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体.从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.样本中包含的个体的个数叫做样本容量.知识点5、简单的随机抽样用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.知识点6、频数、频率在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数.每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率.知识点7、绘制频数分布直方图的步骤①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图.知识点

3、8、平均数在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数.知识点9、中位数将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正屮间两个数据的平均数）叫做这组数据的屮位数.知识点10、众数在一组数据屮，出现频数最多的数叫做这组数据的众数.知识点11、加权平均数.在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数.知识点12、极差一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差.知识点13、方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示

4、--组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差.计算方差的公式：设一组数据是x,,x2,x3,...xn,X是这组数据的平均数。则这组数据的方差是：S2二丄[(X]-X)2+(X2-X)2+(X3一壬)2+…+(Xn-X)2]n知识点14、标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差.用公式可表示为：S=^-^[(X

5、-x)2+(x2-x)2+---+(xn-x)2]知识点15、确定事件那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件.那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件.必然事

6、件和不可能事件统称为确定事件.知识点16、随机事件无法预先确定在一次实验屮会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件.知识点17、概率表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率.知识点18、概率的理论计算方法有：①树状图法；②列表法.【复习点拨】(1)从事收集、整理、描述和分析的活动，能计算较简单的统计数据.（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果.（3）会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据.（4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表

7、示数据的集中程度.（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度.（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.（7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.（8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流.（9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法.（10）认识到统计在社会

8、生活及科学领域屮的应用，并能解决一些简单的实际问题.（11）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率.（12）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值.（13）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题.（14）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。【典例解析】例题1：（2017山东枣庄）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近儿次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙T平均数（cm）185180185180方差3.63.6

9、7.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.甲氏乙C.丙D.T【考点】W7：方差；W1：算术平均数.【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较