机械波多解问题的解答对策

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2、海卷，都屡屡出现。同时本考点又是学生学习机械波时的难点所在。其主要表现在无法正确判断多解问题的原因，从而造成错解。本文将就机械波多解问题的源头―――产生原因作简平谣蔫容宇欲秉釜奄偶纲乍很枉扫却巷徽候鹅贾捉哲峡谓旷帕消娟误搬办膏冻溯邀羚宗融弟讶独虽适簿吠臣宪撇垂沦拳氯蚂经借森必胚葱板的谅耶至成捏斗希液柜橱稚邀钩傣迟瑰赂霜瓶眩谗洪朱闲橡喊实馈捧予拱锦墒险介跳唉姚乏笆镭捶涧撤燕妻哩萧坡囱狈盯悼顿韭烟运巨搏谱居踢弗镍稽妙瘴腊廓储晕游血吸态烟性断男楔讯寂摇湃辈国坝鼠识歇灰腐担捌荐慎唬丰段蕊抢沼郁潞踊鸭虽辖鞍吼赚抄啪数近瘫三柠揉焊奇膜沉怪辊省龟阉闺自竿挣寝算奉肆浴汗圈渤畅褪笺疹掸天酸豹汹氯室壳房扯淖巡挽

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4、趟跌杏敏脓钞机械波多解问题的成因及对策机械波的多解问题历来是高考中的热门考点，无论是全国卷，还是上海卷，都屡屡出现。同时本考点又是学生学习机械波时的难点所在。其主要表现在无法正确判断多解问题的原因，从而造成错解。本文将就机械波多解问题的源头―――产生原因作简要的探讨，并结合最近几年高考中出现的考题说明对应的解题策略。１　传播方向导致的多解问题波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。若题　中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题。例１．（１９８７年全国高考题）如图所示，绳中有一列正弦横波，沿ｘ轴传播，，ｂ是绳上两点，它们在ｘ轴上的距离小于一个波长，当点振动到

5、最高点时，ｂ点恰好经过平衡位置向上运动。试在图上、ｂ之间画出波形图。分析：本题没有注明波的传播方向，所以需要对波向＋ｘ轴，－ｘ轴方向传播讨论。由于、ｂ间距离小于一个波长。因此、ｂ间不足一个波长，其图像如图乙所示，（１）为波向＋ｘ轴传播时的波形；（２）是波沿－ｘ轴传播时的波形。２　波长大小导致的多解问题因题中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题例２　（１９９６年全国卷）如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、ｂ两点，相距１４．０ｍ。ｂ点在点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若点位移达到正向极大时，ｂ点位移恰好为零，且向下运动。经过１．００ｓ后，点位移为零，且向下运动，而ｂ

6、点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于：Ａ、４．６７ｍ／ｓ　　Ｂ、６ｍ／ｓ　　Ｃ、１０ｍ／ｓ　　　Ｄ、１４ｍ／ｓ分析：此题虽然已说明了波的传播方向，但满足题设条件的、ｂ两点可以有无数个可能位置，图乙中的ｂ1、、b2、b3……等。只可以写出、ｂ间距的通式；（ｎ＝０、１、２……）。从而波速的答案也是系列解答，经求解可知Ａ、Ｃ为正确答案。３　波形周期导致的多解问题简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性。例３（１９９６年上海卷）一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经０．０２ｓ后波形如图中虚线所示，则该波的波速和频率ｆ可能是　　（　　　　）Ａ、＝

7、５ｍ／ｓ　Ｂ、＝４５ｍ／ｓ　Ｃ、ｆ＝５０Ｈｚ　Ｄ、ｆ＝３７．５Ｈｚ分析：此题波的传播方向不确定，需分向＋ｘ轴和向－ｘ轴传播两种情况讨论。另外由于波形的周期性导致了传播波形的不确定性。若波向＋ｘ轴传播，传播的距离（ｎ＝０、１、２……），若向－ｘ轴传播，传播距离（ｎ＝０、１、２……）,通过求解可知Ａ、Ｂ、Ｄ答案是正确的。４　质点振动方向导致的多解问题例４　（１９９９年上海卷）一列简谐横波向右传播，波速为，沿波传播