中考数学必考压轴题专题练习(典型题必考)

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1、基础义务教ff资料4・（湖北咸宁）如图①，正方形ABCD中，点A.B的坐标分别为（0,10）,（8f4）,点C在第一象、•动点P在正方形ABCD的边上，况点&出发沿A-B-C-D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动,当P点到D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.当P点在边上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间"秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；⑴（2）求正方形边长及顶点U的坐标；⑶在（1）中当f为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标.6丄安徽

2、）刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令l分队立即出发赶往30干米外的A镇;二分队因疲劳可在营地休息WdW3）小时再赶往A镇参加救灾.一分队出发后得知,唯一通往A镇的道路在离营地10干米处发生塌方,塌方处地形复杂.必须由一分队用1小时打通道路•已知一分队的行进速度为5干米/时,二分队的行逬速度为3+a）科/时.（1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到A镇？（2）若需要二分队和一分队同时赶到4镇，二分队应在营地休息几个小时？（3）下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y（干米）和时间x（小时

3、）的函数关系,请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义•7.（年云南省双柏县）已知：抛物线y=ax2+bx+u与x轴交于力、3两点，与y轴交于点C,其中点3在x轴的正半轴上，点U在y轴的正半轴上，线段OB、OU的长（OB

4、求S与加之间的函数关系式，并写出自变量刃的取值范围；10.(湖南郴州)如图10,平行四边形ABCD中,AB=5.BC=10,3U边上的高AM=4,F为3U边上的一个动点(不与3、U重合).过F作直线力3的垂线，垂足为F.FE与QU的延长线相交于点G,连结QF,QF..(1)M:LBEF-LCEG.(2)当点F在线段3U上运动时，aEFF和aUFG的周长之间有什么关系？并说明你的理由•(3)设BE=x,△QFF的面积为儿请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时〃有最大值,最大值是多少？图1011.(江

5、苏南京)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发•设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图像逬行以下探究:第28题信息读取⑴甲、乙两地之间的距离为km；(2)请解释图中点B的实际意义；图像理解(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;问题解决(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同•在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一

6、列快车晚出发多少小时?13.(湖北黄石)如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；(1)过点〃作兀轴的垂线，交直线CQ于点F,将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点.试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?14・(江苏

7、宿迁)如图,0(?的半径为1,正方形ABCD顶点B坐标为(5,0),顶点D在O0上运动・(1)当点D运动到与点A.0在同一条直线上时■试证明直线CD与O0相切；(2)当直线CD与O0相切时,求CD所在直线对应的函数关系式；(3)设点D的横坐标为兀,正方形ABCD的出S的最大值与最小值・415.（河南）如图，直线y=--x+4和x轴、y轴的交点分别为B,Co点A的坐标是（・2,0）（1）试说明MBC是等腰三角形；（2）动点M从点A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒

8、1个单位长度,当其中一个动点到达终点时,它们都停止运动,设点运动t秒时,^MON的面积为s。®求s与t的函数关系式；②当点M在线段OB上运动时,是否存在s=4的情形？若存在,求岀对应的t值；若不存在,说明理由；③在运动过程中,当aMON为直角三角形时,求t的值。16.（四川泸州）如图11,已知二次函数y=ax1+bx+c的图像经过三点A（-l,0）,像于二次函数相交于两点D.B（3,0）,C（0,3