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《高二数学北师大版选修2-2（陕西专用）同步训练：21变化的快慢与变化率含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章变化率与导数§1变化的快慢与变化率A组1.一质点运动的方程为s=5-3r侧在时间［1,1+A“内相应的平均速度为()A.3A/+6B.-3A/+6C.3Ar-6D.-3A/-6解析方=竺土烂泌二3Ar-6.At答案:D2.当自变量从巾变到q时，函数值的增量与相应自变量的增量的比是函数()A.在区间［也山］上的平均变化率B.在也处的变化率C.在Xi处的导数D.在区间［牝山］上的导数答案:A3.设函数)，=/(兀),当自变量兀山也改变为心+△兀时，函数值的改变量△)，为()A./(兀o+Ax)B：/(Xo)+AxC：/(Xo).AxD：心o+Ax)呎兀o)答案:D4
2、.一个作直线运动的物体，其位移$与时间t的关系是则物体的初速度是()A.OB.3C.2D.3-2/答案:C5.函数yd在也到也+△兀之间的平均变化率为山,在皿■△兀到也之间的瞬时变化率为危，则()A.^i>hB.kFk?C.ki-k^D.不确定解析:：-A刃二/山+Ax);/(Xo)=Uo+Ax)2-%q=2x0A兀+(Ax)2,=2xo+△x,.:k为△无趋于0时的平均变化率,.k=2x0.Ax:Ay2-fixo)-j(xo-Ax)=Xq-(x0-Ax)2=2x0Ax-(Ax)2,.••警=2x(pA兀,.：局为A兀趋于0时的平均变化率，.火2=2和故£
3、=他
4、・答案:C6.已知曲线尸<・1上两点A(2,3)A(2+",3+Ay),当Ax=l时，割线AA'的斜率为，当Ax=0.1时，割线AA'的斜率为・解析火」(2+切2一小22小=伽•+皿"二4+A兀当Ax=1Q寸虫=5.当Ax=0」时,^=4+0.1=41.AxAx答案：54」7.—木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离£(m)与时间心)之间的函数关系为则O当t=2s时，此木块在水平方向的瞬吋速度为.答案斗m/s&已知函数y=x3-2,当x=2时，学二Ax解析:A)=(2+Ax)3-2-(23-2)=6(△兀尸+12Ax+(△x)3,.普二12+6Z(△x)2.答案:
5、12+6A兀+(A_x)29.一水库的蓄水量与时间关系图像如图所示，试指出哪一段时间(以两个月计)蓄水效果最好?哪-段时间蓄水效果最差?蓄水总解:由图像可以看出,6月至8月水库的蓄水量增长最快,蓄水效果最好,9月至11月水库的蓄水量减少最快，蓄水效果最差.10.求函数y=2?+l在“1,2,3附近的平均变化率，若取A兀的值为右试判断哪一点附近的平均变化率最大？解:函数>-2?+1在无=1附近的平均变化率为vf(i+Ax)7(DKi八-Ax“_f(2+Ax)・f(2)_A?—-Ax“/(3+Ax)-/(3)心_人-Ax=22+1^4+2△兀.Ax2(2+Ax)2+1-2
6、x2<1o,na==8+2A兀Ax2(3+Ax)2+1-2x32-1iciCa==12+2Ax.Ax若△兀三,则&出=知8+扌=7X3=124=p：K
7、VK2<心.：函数y=2x2+l在x=3处的平均变化率最大・1.观察函数心)的图像(如图),平均变化率仪=3空表示()Axx2'xlA.直线AB的点斜式方程B.直线人3的斜截式方程C.直线A3的两点式方程D.直线AB的斜率解析翌=住込12=匹如AxX2-XlMC答案:D2.—质点作直线运动，其位移$与时间f的关系为耐)二,+1,该质点在2到2+A/(A/>0)±间的平均速度不大于5,则Ar的取值范围是.解析:质点在2到
8、2+△f之间的平均速度为万="皿+12+1)=竺泌=4+A/.AtAt又v<5,即4+A/S5,所以A/<1.又A/>0,所以Af的取值范围为(O,1J.答案：(0,1]3.以初速度巾(比＞0)作竖直上抛运动的物体，/时刻的高度为$(/)=吋■如@为常数)，求物体从(°到/o+X间的平均速度.解::-As=Mo+Af)■如/o+A"%/()+詁诸=(巾・gfo)A/・*(a/)2,As1.・:万=wg/(ggx・•:物体从/o到/()+△/间的平均速度为As1A-=Vo-gto--gAt.4.航天飞机升空后一段时间内，第ts时的高度Zz(/)=5/3+30r+45/+
9、4,其中h的单位为m,/的单位为s.(1)加0)力⑴力(2)分别表示什么?⑵求前2s内的平均速度；⑶求第2s末的瞬时速度.解:(1)/?(0)表示航天飞机发射前的高度;加1)表示航天飞机升空1s后的高度;力(2)表示航天飞机升空2s后的高度.(2)航天飞机升空后前2s内的平均速度为万=号泸=竺込字竺土=i25(m/s).航天飞机升空后前2s内的平均速度为125m/s.(3)航天飞机升空后在Z=2s时的位移增量与时间增量的比值为h(2+At)-h(2)5(2+At)3+30(2+At)2+45(2+At)+4-(5x23+30x22+45x2+4)At
