板块模型的分析

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1、板块模型的分析[范例]　如图所示，水平地面上有一质量为M的长木板，一个质量为m的滑块(可视为质点)放在长木板的最右端．已知m与M之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.从某时刻起，木板M受到水平外力F作用。求：(1)外力F的大小满足什么条件，木板向右运动；(2)外力F的大小满足什么条件，滑块、木板相对运动；(3)若木板长为L，外力，滑块何时滑离木板？(4)在（3）问条件下，因摩擦产生的热是多少？(5)在（3）问条件下，画出滑块m滑离木板前，M、m的v-t图像(6)在（3）问条件下，画出滑块m滑后木板后

2、，M、m的v-t图像(7)在（3）问条件下，画出滑块m滑后木板前、后的a-t图像（8)v-t图像、a-t图像中,包含了哪些物理信息?[练习1]　如图所示，水平地面上有一质量为M的长木板，一个质量为m的物块(可视为质点)放在长木板的最右端．已知m与M之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.从某时刻起物块m以v1的水平初速度向左运动，同时木板M在水平外力F作用下始终向右以速度v2(v2>v1)匀速运动，求：(1)在物块m向左运动过程中外力F的大小；(2)木板至少多长物块才不会从木板上滑下来？3[例2]　2

3、5．（18分）（2013.2）一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10m/s2求:(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数:(2)从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.[练习2]25．（20分）（2015.2）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一

4、倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2．求：（1

5、）在0~2s时间内A和B加速度的大小；（2）A在B上总的运动时间。3[例3](2015·重庆高三联考)如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F＝6N的水平力作用下由静止开始向右运动．已知木板A、B长度均为l＝1m，木板A的质量mA＝3kg，小滑块及木板B的质量均为m＝1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1＝0.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.1，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小滑块在木板A上运动的时间；(2)木板B获得的最大速度．[练习4]10个同样长度的木块

6、放在水平地面上，每个木块的质量m＝0.5kg、长度L＝0.6m，它们与地面之间的动摩擦因数μ1＝0.1，在左方第一个木块上放一质量M＝1kg的小铅块(视为质点)，它与木块间的动摩擦因数μ2＝0.25.现给铅块一向右的初速度v0＝5m/s，使其在木块上滑行．g取10m/s2，求：(1)开始带动木块运动时铅块的速度；(2)铅块与木块间因摩擦产生的总热量；(3)铅块运动的总时间．3