华宁二中高三年级9月月考数学试题

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1、华宁二中高三年级9月月考数学试题一、选择题(12个小题，共60分)(1)sin585°的值为()(A)(b)T(C)—#(D)V32(2集合A二{4,5,7,9},B={3,4,7,&9},全集U二AUB,则集合G(ApB)屮的元素共有((A)3个(B)4个)(C)5个(D)6个(10)如果函数y=3cos(2x+0)的图像关丁点(可,())中心对称，那么岡的最小值为>.%兀/兀/兀frx兀A-B-C-D-6432(11)已知二面角a-l-0为60°,动点P、Q分别在面％〃内，P到0的距离为JLQ到a的距离为2巧，则P、Q两点之间距离的最小值为()(A)V2(B)2(

2、C)2羽(D)4不等式”+#〈1的解集为(r2(12)已知椭圆C:—+y2=l的右焦点为F,右准线/,点Ael,线段AF交C丁点B.2{兀

3、0〈无〈1山{兀卜〉1}(B){兀

4、0〈兀〈1}已知tana二4,cot0二丄,则tan(a+0)二(7777(A)(4)(A)—(B)——(C)—(D)——11111313(C){x-1〈兀〈()}(D){x兀〈0}(A)V2(B)2(C)V3(D)3二、填空题(共4小题，共20分.把答案填在题中横线上).(13)(x-y)10的展开式中，/y3的系数与兀3护的系数之和等于2o(5)设双曲线

5、?-

6、r=l(a>0,b>0)的渐近线与

7、抛物线y=x2+l相切，则该双曲线的离心率等于()(A)V3(B)2(C)V5(D)V6(14)设等差数列｛色｝的前兀项和为S”，若59=72,则勺+為+。严(15)12知(”为球0的半径，过0A的中点M且垂直于04的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3龙,则球0的表面积等于•(16)若直线m被两平行线厶：兀-y+1=()与厶：兀-y+3=()所截得的线段的长为2血,(6)己知函数/(兀)的反函数为g(x)=l+21gx(x>0),则/(l)+g(l)=()(A)0(B)1(C)2(D)4(7)甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各

8、选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()(A)150种(B)180种(C)300种(D)345种(8)设非零向量°、b、c满足问=”

9、=

10、c

11、,a+b=c,贝叽a,b)=()(A)150°(B)120°(C)60°(D)30°(9)已知三棱柱ABC-A^C.的侧棱与底面边长都相等，4在底面ABC±的射影为则加的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是.(出所有正确答案的序号)三.解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(10分)设等差数列｛色｝的前〃项和为公比是正数的等比数列｛施

12、｝的前〃项和为T”,已知q=1,也=3“+$=17,7；-S3=12,求{aj,{bn}的通项公式.BC的中点，则异面直线AB与CG所成的角的余弦值为()罔⑻TQ咅(D)

13、（18）（12分）在AABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a2-c2=2bf且sinB=4cosAsinC,求b.（19）（12分）如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD丄底面ABCD,AD=J1,QC=SD=2,点M在侧棱SC上，ZABM-60.（I）证明：M是侧棱SC的中点；（II）求二面角S—AM—B的大小.(20)(12分)甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局

14、者获得这次比赛的胜利,比赛结束•假设在一局中，甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立・已知前2局中，甲、乙各胜1局.(I)求再赛2局结束这次比赛的概率；(II)求甲获得这次比赛胜利的概率.(21)(12分)已知函数/(x)=x4-3x2+6.(I)讨论/(力的单调性：(II)设点P在曲线y=/(x)±,若该曲线在点P处的切线/通过坐标原点，求Z的方程(22)(12分)如图，己知抛物线E:y2=x与圆M:(x-4)2+/=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.(I)求r的取值范围v(II)当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、门BD的交点

15、P的坐标..一*