高中数学苏教版必修531不等关系作业含解析

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1、［学业水平训练］一、填空题1.某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩尢不低于95分，文化课总分y高于3&)分，体冇成绩z超过45分，用不等式组表示就是.解析：“不低于”即“鼻”，“高于”即，“超过”即，兀295・•「y>380..z>45兀295答案：召>380.z>452.已知aWR,则/+2与2a的大小关系是.解析：作差比较・・・•(/+2)-2a=(a-I)2+IX),a2+2>2a.答案：o'+2>2a3.观察右图，用不等式表示出图中函数图象之间的关系为：.解析：g(x)的图象恒在/W的图象的上方，即g(x)二，+1的函数值总是大于沧)二扌的函数值，故不等关系为x2+l>f.答案：4

2、.若且mH—2,则6加+4〃的值与一13的大小关系为.解析：：•加工3,且2,M=(m—3)2+(/?+2)2—13>—13.答案：M>—135.(2014-南京质检)对于实数a,b,c,下列命题中①若a>b,则ac>bc②若a>b,则6/c2>Z?c2；③若aab>b2；④若cic^>ab；aab>b2,命题是真命题；④由性质

3、定理a^,命题是真命题；⑤aI・a>・h>0,v1n答案：③④试比较旳/与伽产的人小.Cl+bCl+b畤畤bb-—^-=a2b2・cz>・b>0,11=>7>7，命题是假命题・-〒>■一°CIba1.某种杂，忐原以每本25元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，若单价每提高0」元，销代:最就可能相应减少2000*,若把提价后杂志的定价设为兀元，表示销售的总收入仍不低于20万元的不等式为.兀・。5解析：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为(8・一乔二•0.2)兀万元，那么不等关系r-25“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式(8--^-0.2)x220.x—25

4、答案:(8—5V・°2)兀3202.如果一辆汽车每天行驶的路程比原來多19km,那么在8天内它的行程就超过2200km；如果它每天行驶的路程比原来少12km；那么它行驶同样的路程就得花9天多的吋间.这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是•解析：设汽车原来每天行驶xkmr(x+19)-8>2200,.(兀・12)-9<8(x+19).解岀2560,贝1耳=1,a~b=0,.・.(》2=1,aabh=(ab)2；②若a>b>0,贝咛>1,a・b>0t由指数函数的性质，可知律)③若0

5、0<

6、vlta-b<0,由指数函数的性质，z-hQ十b可知®2>1，••"/>(")2.a+b综上所述，ac,bh^(ab~.4.已知a>b>cf求证：一+-+->0.a—bb—cc~a证明：*.*ci>h>c,:.a・c>a・b>0t11•••7>・a-ba・c又>0,b■c1+11'•a■bb・cci・c［咼考水平训练］一、填空题，31.设兀，y为实数，满足30『W8,4W£W9,贝的最大值是.yyx2J解析：由4W—W9,得16WttW81・yy又・.・35匕8,・・晟十吕，J?r3•••2WjW27.又x=3fy=1满足条件,这时和=27.yyx3•••$的最大值是27.〉答案：27

7、2.如图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段，单位吋间进出路口A,B,C的机动车辆数如图所示，图H'xp也，羽分别表示该时段单位时间通过路段荷，花，◎的机动车辆数（假设：单位吋间内，在上述路段屮，同一路段上驶入为驶出的千辆数相等），则兀2与兀3的大小关系为.Xi=50+(兀3・55)%2=30+(Q・20)=><=30+(兀2・35)占-兀3<0

8、=>5X2■兀

9、>0=>«.兀3・X2<0答案：兀2>兀3>兀]->解答题Xj=%3-5X2=Xj+10旳二兀2・5兀15X2>X=>X2>Xt,>X.lx3b>,Xx）=~—,试比较夬Q）与人历的大小.x1由

10、a>b>，知a・l>b・1>0・1•1<1^lT~[0时⑵当〃2=0时rJ(a)=j(b)=0-⑶当m<()时r+~■心）初方）.综上所述#当心0时,；当加二0时,J[a)=fib)；当m<0时，・1.甲、乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食，两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同.其中，甲每次购买1000kg,乙每次购粮用去1000元，谁的购粮方式