八年级数学综合题专题训练（十五）

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1、八年级数学综合题专题训练（十五）一.综合题1.如图，AABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合）.Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ二AP,过P作PE丄AB于E,连接PQ交AB于D.（1）如图（1）当ZCQP=30°时.求AP的长.（2）如图（2）,当p在任意位置吋，求证：de）ab.22.在ZXABC中，AB、BC、AC三边的氏分别为厉，応,届,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）,再在网格中应岀格点AABC（即AABC三个顶点都在小正方形的顶点处），

2、如图1所示.这样不需求AABC的高，而借用网格就能计算岀它的面积.这种方法叫做构图法.（l）AABC的面积为：・⑵若ADEF三边的长分别为膨、昆、你，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积为.（3妆［1图3,AABC+，AG±BC于点G,以A为宜角顶点，分别以AB、AC为肓角边，向AABC外作等腰RtAABE和等腰RtAACF,过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q・试探究EP与FQZ间的数量关系，并证明你的结论.（4）如图4,一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分

3、别为13m25m36m2,则六边形花坛ABCDEF的面积是m2.图33.已知矩形ABCD的一条边AD=&E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，便得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）.⑴求AB的长;（2）擦去折痕AE,连结PB,设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）.N是AB沿长线上的一个动点、,并且满足PM=BN.过点M作MH丄PB,：垂足为H,连结MN交PB于点F（如图2）.①若M是PA的屮点，求MH的长；②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由;若不变，求出线段FH

4、的长度.PP1.如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点.（1）当OA二0B时，求点A坐标及宜线L的解析式；⑵在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线0Q,过A、B两点分别作AM丄0Q于M,BN丄OQ于N,若AM二佰，求BN的长；⑶当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为宜角顶点在第一、二象限内作等腰直/TJAOBF和等腰直/TjAABE,连EF交y轴于P点，如图③.问：当点B在y轴正半轴上运动吋，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理

5、由.2.如图1,在长方形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P从A点出发，沿A-B-C-D路线运动，到D点停止：点Q从D点出发，沿DfC—B—A运动，到A点•停止.若点P、点Q同吋出发，点P的速度为每秒lcm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b(cm)，点Q的速度变为每秒c(cm).如图2是点P出发x秒后AAPD的血积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后AAQD的面积S2(cm2)与x(秒)的函数关系图象.根据图象：(1)W直接写111a=、b=、c=；(2)设点P离开

6、点A的运动路程为yl(cm),点Q到点A还需要走的路程为y2(cm),请分别写出改变速度后yl、y2与出发后的运动时间x(秒)的函数表达式，并求出P与Q相遇时x的值.「・Si(c・・Si(C一2、一2、D.9―AC36-••36・•24-•24-A：b4■B•0I■•••La10*r(琳)O■22v仏、1.直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C,ROB：OC=3：1；(1)求点线BC的解析式；(2)血线EF：y=kx-k(kHO)交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的血线EF

7、,使得S^ebd=S△fbd?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；(3)如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一•象限内作等腰直角三角形△BPQ,连接QA并延长交y轴于点K.当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由.7•已知△ABC中,ZABC=90°,AB=BC,点A、B分别是x轴和y轴上的一动点.1）如图1，若点C的横坐标为-4,求点B的坐标；2）如图2,BC交x轴于D,AD平分ZBAC,若点C的纵坐标为3,A（5,0）,求点D的坐标；3）如图3,分别以OB、AB为直

8、角边在第三、四象限作等腰直角AOBF和等腰直角AABE,EF交y轴于M,求SABEM：SAABO.8.已知：如图1,一次函数y=mx+5m的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函