数学小报初一暑假

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1、有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产的1/2，1/4，1/6。儿子们想来想去没法分：他们所得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4，11/6。总不能把一匹马割成几块来分吧？该怎么分呢？分数的妙用往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？鸡蛋的数量数学l数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特l新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要—华罗庚l数学是科学之王。——高斯　　卖马　　某人卖马一匹，得钱156卢

2、布。但是买主买到马以后又懊悔了，要把马退还给卖主，他说这匹马根本不值这么多钱。于是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案说，如果你嫌马太贵了，那么就只买马蹄上的钉子好了，马就算白送给你。每个马蹄铁上有6枚钉子，第一枚钉子只卖1个戈比（1卢布等于100戈比），第二枚卖2个戈比，第三枚4个戈比，后面每个钉子价格依此类椎。买主认为钉子的价值总共也花不了10个卢布，还能白得一匹好马，于是就欣然同意丁。结果买主算账后才明白上当。试问买主在这笔交易中要亏损多少？趣味数学定律及公式初一数学下o内错角相等，两直线平行。o同旁内角互补，两直线平行。 o同时垂直于同一条直线

3、的两直线平行。 o平行于同一条直线的两直线平行。 o同位角相等，两直线平行。o两直线平行，同位角相等。 o两直线平行，内错角相等。 o两直线平行，同旁内角互补。o图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等。o三角形的任意两边之和大于第三边。 o在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。 o在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。o在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。 o三角形3个内

4、角和等于180°。 o直角三角形的两个锐角互余。 o三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。oN边形的内角和等于（n-2）·180°。 o任意多边形的外角和等于360°。o同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 o幂的乘方，底数不变，指数相加。 o积得乘方，把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。o同底数幂相除，底数不变，指数相减。 o任何不等于0的数的0次幂等于1。 o任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数。o单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为

5、积得一个因式。 o单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。o多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 o完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²; o(a-b)²=a²-2ab+b² o平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b² o(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc o(a+b-c)²=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc o(a-b+c)²=a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc o(A-B-C)²=A²+B²+C²-2AB-2AC+2BC 定律及

6、公示 动物中的数学“天才”蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直

7、尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。l数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶l学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。——苏步青l

8、数学是符号加逻辑。——罗素格言“老师，我没有胡闹”——“数学王子”高斯的故事7岁那年，小高斯上