初中数理化大总结

《初中数理化大总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、函数的有关概念1>函数的概念：设在某变化过程小，有两个变量X、y,如果给定一个X的值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是口变量，y是因变量。2、平而直角坐标系：①在同一平面内，两条互相垂直的数轴(原点重合，取向右和向上的方向为正方向)组成了一个平而直角坐标系，水平的数轴叫做横轴或x轴，铅直的数轴叫做纵轴或y轴。②在平而直角坐标系小，两条数轴把平而分成了四个部分，为第一、二、三、四象限。③在平而直角坐标系小，对有序实数对与坐标平而内的点建立了-•种一一对应的关系。④点A(a,b)在第一象限时：a>0,b>0；在第二象限吋:a<0,b>0；在第三象限时:a<0,b

2、<0；在第四象限时:a>0.b<0.⑤坐标轴上的点不屈于任何彖限，在x轴上的点的纵坐标都为0；在y轴上的点的横坐标都为0,原点的坐标为(0,0)o3、坐标平而内点的对称点A(a,b)关于x轴的对称点为：A/(a,-b)；关于y轴的对称点为：A/(・a,b)；关于原点对称的点为：A/(-a,-b)；关于一、三彖限的角平分线(直线y=x)对称的点为A/(b,a)；关于二、四象限的角平分线(直线y二x)对称的点为A/(-b,-a)o4、平面内任意两点之间的距离:A(x1,y1),B(x2,y2)间的距离为：5、平而内一条线段的小点坐标：线段AB,{A(x1,y1),B(x2,y2)}的屮点坐

3、标为：6、函数的表示有三种方法：图彖法，列表法，公式法(即解析式法)。用解析式表示函数关系的优点是:函数关系清楚，容易从口变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质；用列表法表示函数关系的优点是:不必通过计算就知道当门变量取某些值时函数的对应值；用图像法表示函数关系的优点是:能直观形象地表示出函数的变化情况・、二.正比例函数和一次函数1、止比例函数：y二kx(kHO)叫做正比例函数，它的图象是过原点的一条直线。丨kI=tana,a为直线与x轴的夹角(锐角)；丨kI越大,a越大.当k>0时，图象分布在一、三象限，y随x的增大而增大；y随x的减小而减小。且当x>0时,y>0;

4、x=0时,y=0;xvo时,yvO.当kvo时，图象分布在二、四象限，y随x的增大而减小；y随x的减小而增大。且当x>0时,y0.2、一次函数：y二kx+b(kHO)叫做一次函数，它的图象是平行于y=kx(kHO)的一条直线。与x轴的交点为(七/k,0),与y轴的交点为(0,b);IkI二tana,a为直线与x轴的夹角(锐角)；丨kI越大，a越大.当k>O,b>O时，图彖分布在一二三象限，y随x的增大而增大；y随x的减小而减小。当k>O,b-b/k时,y>0;x=-b/k

5、Ht,y=O;x<-b/k时,yvO.当kO时，图象分布在一二四象限，y随x的增大而减小；y随x的减小而增大。当k-b/k时,yvO;x二b/k时,y=0;xv・b/k时,y>0.3、在y仁k1x+b1;y2=k2x+b2(k1k2^0)中：当y1Ily2时,k仁k2；当丄y2时,k1k2=-1；当与y2不平行时，k1#k2；当这两直线不平行时，它们的交点坐标是两解析式联合方程组的解。IkI二tana,a为直线与x轴的夹角；IkI越大，夹角就越大；丨kI越小，夹角就越小。4、一次函数图象的平

6、移：上下平移外加减；左右平移内加减。y=k(x+O)+b内夕卜例如：把y=-2x+5的图彖向左平移3个单位的直线为：y二2(x+3)+5,即y=-2x-1;把y=-2x+5的图象向下平移3个单位的直线为:y=-2(x+0)+5-3,即y=-2x+2;把y=-2x+5的图象向右平移3个单位再向上平移4个单位为：y=-2(x-3)+5+4；即y=-2x+15.5、函数解析式的确定：止比例函数y=kx(心0)中因为有一个常量k,所以确定其解析式只耍一个条件即可。一次函数y二kx+b(30)中因为有两个常量k,b所以确定其解析式要两个条件。6、一次函数y=kx+b(kHO)关丁•x轴对称的直线

7、为：y'=-kx-b关于y轴对称的直线为:y'=-kx+b关于原点对称的直线为：y*=kx-b三、反比例函数1、叫做反比例函数，它的图彖是双曲线。当k>0时，图像分布在一、三彖限，在每一个彖限内y随x的增大而减小；y随x的减小而增大。当x>0时,y>0;当x<0时,yvO;(xHO)当kvo时，图像分布在二、四象限，在每一个象限内y随x的增大而增大；y随x的减小而减小。当x>0时,yvO;当x<0时,y>O;(xHO)2、在反比例函数中，因为有