三角形同步培优强化练习（解析版）

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1、三角形同步培优强化练习一、单选题1、两根木棒分别为5cm和7cm,要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）A、3种B、4种C、5种D、6种2、如图，AD是AABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF、CE,且ZFBD=35°,ZBDF=75°,下列说法：①△BDF^CDE；②ABD和AACD面积相等；③BF//CE；④ZDEC=70°,其中正确的A、1个B、2个C、3个D、4个3、等腰三角形的两边长分別为4和9,则它的周长（）A、17B、22C、17或22D、214、下列长度的三根木棒首尾

2、相接，不能做成三角形框架的是（）A、5cm,7cm,10cmB、5cm,7cm,13cinC>7cm,10cm,13cmD>5cm,10cm,13cm5、已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边长不可能是（）A、1B、3C、5D、76、下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A、1,2,3B、2,3,4C、6,6,12D、5,6,127、在下列各图的AABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）8、如图,AABC的面积是2cn?直线l〃BC,顶点A在丨上,当顶点C沿BC所在直线向点B运动（不超过点B）时，要保持AABC的而积不变，则顶点A应（A、向直线

3、I的上方运动B、向直线I的下方运动C、在直线I上运动D、以上三种情形都可能发生二、填空题9、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是cm.10、如图，在直角ZXABC中，ZC二90°,AC二12cm,BC=5cm,AB二13cm,则点C到边AB距离等于cm.11、等腰三角形的三边长分別为：x+1,2x+3,9,则x二12、如图，在AABC中，AD1BC,AE平分ZBAC,若Z1=3O°,Z2=20°,则ZB二13、如图，在AABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设AABC,AADF,ABEF的面积分别为Saabc，Sa

4、adf，Sabef，且Saabc=12,则S^adf-Sabef=•14、如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现彖，请你用数学知识解释出这一现彖的原因三、解答题15、如图所示，在三角形ABC中，过点C作边AB的垂线段，并标出垂足.用刻度尺量出AB和C到边AB的距离，并计算出三角形ABC的面积.16、如图，在正方形网格屮，每个小正方形的边长均为1,ZXABC的三个顶点的位置如图所示，将AABC经过一次平移后得到△A8U,图中标出了点B的对应点利用网格点画图：(1)画出△A'BC；(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出BC边上的高线AE；⑷厶A'B'C

5、'的面积为・四、综合题(共3题；共23分)17、如图，AD、BE分别是AABC的中线，AD、BE相交于点F.(l)AABC与AABD的面积有怎样的数量关系？为什么？⑵ABDF与AAEF的面积有怎样的数量关系？为什么？A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两⑵如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：与AABC的面积相等；理由是：.19、如图，在长方形ABCD中，AB=6,CB二&点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点AT点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C

6、T点B运动.当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.（设运动时间为t秒）⑴如果存在某一时刻恰好使QB=2PB,求出此时t的值；（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）.答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：设第三根木棒的长度为xcm,由三角形三边关系可得7・5

7、与性质【解析】【解答】解：TAD是ZABC的中线，ABD=CD,•••△ABD的面积=AACD的面积，[BD=CD在ZBDF和ACDE屮，LBDF=LCDE,IDF=DEAABDF^ACDE(SAS),故①②正确AZF=ZCED,ZDEC=ZF,・・・BF〃CE,故③正确,VZFBD=35°,ZBDF=75°,AZF=180°-35°-75°=70°,.•.ZDEC=70°,故④正确；综上所述，正确的是①②③④4个.故答案为：D.【分析】根据三角形中线的定义可得BD二CD,得出AABD的面积二AACD的而积，然后利用“边角边〃证明△BDF和ACD

8、E全等，由全等三角形的性质得出ZF=ZCED,ZDEC=ZF,再根据内错角相等，两直线平行可得BF〃CE,最