2014届高三物理一轮教学案：5.3机械能守恒定律

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1、第3单元机械能守恒定律重力势能与弹性势能[想一想]如图5－3－1所示，小球质量为m，从A点由静止下落，到达C点的速度为零。请思考以下问题：图5－3－1(1)此过程中小球重力做的功是多少？小球重力势能如何变化？变化量为多大？(2)弹簧对小球做正功还是负功？弹簧的弹性势能是增大还是减小？提示：(1)重力做功为mg(h＋x)，小球重力势能减小了mg(h＋x)。(2)弹簧对小球做负功，弹簧的弹性势能增大。[记一记]1．重力势能(1)定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。(2)表达式：Ep＝mgh。(

2、3)矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面大还是小。(4)重力势能的特点：①系统性：重力势能是物体和地球所共有的。②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。(5)重力做功与重力势能变化的关系：WG＝－ΔEp。102．弹性势能(1)定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。(2)大小：与形变量及劲度系数有关。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。[试一

3、试]1．关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)A．重力势能是地球与物体所组成的系统共有的B．重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少C．卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小D．只要物体在水平面以下，其重力势能为负值解析：选AB　由重力势能的系统性可知，A正确；物体在参考平面时重力势能为零，高于参考平面时重力势能为正，低于参考平面时，重力势能为负，其“正、负”表示大小，B正确；卫星由近地点到远地点的过程中，克服重力做功，重力势能增大，C错误；参考平面的选取

4、是任意的，水平面不一定是参考平面，D错。机械能守恒定律[想一想]如图5－3－2所示，质量为m的小球从光滑曲面上滑下，当它到达高度为h1的位置A时，速度大小为v1；当它继续滑下到高度为h2的位置B时，速度大小为v2。图5－3－2(1)试根据动能定理推导小球在A、B两点运动时动能大小的变化与重力做功的关系。(2)将上述表达式等号两侧带“－”号的一项移到等号另一侧，得到的表达式的物理意义是什么？提示：(1)由动能定理可得mg(h1－h2)＝mv－mv(2)上式化简可得mgh1＋mv＝mgh2＋mv，此式说明小球

5、在光滑曲面上下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒。[记一记]101．内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。2．机械能守恒的条件只有重力或弹力做功。3．对守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功。(3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量。4．机械能守恒的三种表达式(1)E1＝E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机

6、械能)。(2)ΔEk＝－ΔEp或ΔEk增＝ΔEp减(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量)。(3)ΔEA＝－ΔEB或ΔEA增＝ΔEB减(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)。[试一试]2．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是(　　)A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒C．做变速运动的物体机械能可能守恒D．合力对物体做功不为零，机械能一定不守恒解析：选C　做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B

7、错误；合力做功不为零，机械能可能守恒，D错误，C正确。机械能守恒的判断[例1]　如图5－3－3所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)图5－3－310A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒[审题指导](1)只有重力和弹簧弹力做功时，物体与弹簧组成的系统机械能守恒。(2)物体B沿斜面下

8、滑时，放在光滑水平面上的斜面体沿水平面是运动的。[尝试解题]　甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错；乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，C对；丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D对。[答案]　CD机械能是否守恒的几种判断方法(1)利用机