信号与系统复习提纲初稿

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1、填空:u[n]*u[n]=(〃+l)"[n+l]=O?+l)2.已知信号/(/)=Sa(lOOz)*Sa(200/),其最高频率分量为ff50/兀Hz,奈奎斯特取样率二3.已知尸［/(/)］=F(ja)),则T]=F[加-3)]81、Tf⑴X〃('一2〃)=-S尸［丿("-切］W=-00」厶〃=—84.设某因果离散系统的系统函数为H(z)=—,要使系统稳定，则Qz+a应满足⑷〈15.已知某系统的频率响应为=4e-J3M,则该系统的单位阶跃响应为4u(13)6.已知某系统的系统函数为H(s)=^~^，激励信号为x(r)=3cos2r,则该S+1系统的稳态响应为y(t

2、)=cos2(/一arctan2)7.f〃(/)cos如力=J—0Of》O)cose()处=J—8S[n}•coscoQn=cose”?&欧拉(Euler)公式cos(dM)=—(e+ejfi*)sin(dX)=Jy(e,eia)l=cos(0sgn(0=l-l心sgn(O=-w(-Z)+w(0=2u(0—1^(O=

3、

4、[sgn(/)+l]15.冲激函数的性质WW=/(O)犯)f

5、»”31£e2-eIEna)x7]Etsinna){—2丿・(dsinna){—i2丿r2>21.典型非周期信号的傅里叶变换（1）矩形脉冲信号：/WEy/2。t/2TEttco2飞一=ET=—e-jTsm2丿(Dt2幅度频谱:相位频谱:（2）单边指数信号:0如V0

6、v磴也

7、kTt=ErSa±7T如心V岡V如型TTF^)=T[f(t)]=「册叫(対5J—oo=Ee~{a+ia)}tdtEa+a)(3)冲激函数皿）忻)__ko(4)严）122.例3-7-523.例3-8-124.时域卷积定理的证明/i(O*/i(O=f£(T)£(fY)df⑴M⑴]=£[£/(讪(/-r)dr]e-i-d/=/i(r)[l_lA(/-T)e-j^d/]dr=「/1(r)F2(6y)e-j^dr25.正弦信号的傅里叶变换sinej=y；(ecos^0Z=

8、（eMr4-e-w）j如_「如1㈠加3（a））1•严'oln8{a)-a)^1•e_j

9、(e+4)・•・cos如㈠一［加力（血一①））+2tt8（a）+5）］=兀/（q+吗）+兀8［a）一列）sina){}to-jn8{co-d)0)+j?r5(血+。))•••⑴⑴⑴(1)(1)…-27；-T,0T}2T.1e")00OOoooooo▲▲八▲▲F(M)=+fl26.周期单位冲激序列的傅里叶变换久（0=工郭-n=-因为所以為（ow傅氏级数谱系数所以歼（/）=£川心川"叫*£严”'1/!=-*>F(e)=［严q=1£2闵心如n=—g丄］“=-®o=—z》9一呻)=氏(劲TTn=-«>1-1H=Y1■•••2a){_©o(Li2©OOOO"F(0)O

10、OOOOO…S)仙)仙)血⑷…一2©—©°a){2®m&()的频谱密度函数仍是冲激序列，强度和间隔都是©。28.例4-3-329.例4-3-430.例4-3-531”+3G+l+j2)G+l-j2)(s+2)s+2s+l-j2£+l+j2求F")=7——的逆变换/(0o(s+2)(s+2s+5)0=2,取0〉Ooc——1,7K.=(s+2)F(s=_2=-(s+2)(£+1+j2)s=-l+j21——cos5—l+j22(2f)——sin(2Z)(ao)32.例4・6・133.例4・7・134.例5-2-1