第18讲实际问题与二元一次方程组(学生版)

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1、第18讲实际问题与二元一次方程组（学生版）经典・考题・赏析【例1】甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地相向而行，1小时20分蚀相遇，相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时追上了拖拉机，这时，汽车、拖拉机各自走了多少千米？汽*：行戦时的踣報J入【变式题组】01.迫及处A、B两地相距20千米，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离4地还有2千米，求甲、乙二人的平均速度.02.某人要在规定的时间

2、内由甲地赶往乙地，如果他开车以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以每小时75干米的速度行驶，那么可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离.03.某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用TImin,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.【例2]一项工程甲单独做需12天完成，乙单独做需18天完成，计划甲先做若干天后离去，再由乙完成，实际上甲只做了计划时间的一半便因事离去，然后由乙单独承担，而乙完成任务的时间恰好是计划吋间的2倍，则原计划甲、乙各做多少天？【变式题组】01.

3、一批机器零件共1100个，如果甲先做5天后，乙加入合做，再做8天正好完成；如果乙先做5天后，甲加入合做，再做9天也恰好完成，问两人每天各做多少个零件？02.为北京成功申办2008奥运会，顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此项工程需3个月完成，每月要耗资12万元；若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成，每月要耗资5万元.（1）若甲、乙两工程队合做这项工程，需几个月完成?耗资多少万元？⑵因种种原因，有关领导要求最迟4个月完成此项工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金.（时间按整月计算）【例3】古代有

4、这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是多少？【变式题组】01・第一个容器有水44升，第二个容器有水56升•若将第二个容器的水倒满第一个容器，那么笫二个容器剩下的水是该容器的一半；若将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是该容器的三分之一.求两个容器的容量.02.（呼市）《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，

5、另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的务若从树上飞下去-只，则树上、树下的鸽子就-样多了•”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？【例4】某车间加工螺钉和螺母，当螺钉和螺母恰好配套（一个螺钉配一个螺母）吋就可以运进库房•若一名工人每天平均可以加工螺钊T20个或螺母96个，该车间共有工人81名.问应怎样分配人力，才能使每天生产出来的零件及时包装运进库房？【变式题组】01.某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳力，使生产的螺栓和螺母

6、配套（一个螺栓套两个螺母），则应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母？02.木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可以加工10把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4把椅子配套？03.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？【例5】一名学生问老师:“你今年多大?”老师风趣地说:“我像你这样大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了”.请问老师今年多少岁，学生今年多少岁.【变式题组】01.甲

7、、乙两人聊天，甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”.同学们，你能算出这两人现在各是多少岁吗？试试看.02.6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的两倍，A现在的年龄是（）B.18岁C.24岁D.30岁03.甲对乙风趣地说:“我像你这样大岁数的那年，你才2岁，而你像我这样大岁数的那年,我已经38岁了.甲、乙两人现在的岁数分別为【例6】（威海）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区.我市某企业向灾区捐助价值94万元的A,B两种账篷共600顶.已知A种帐篷每顶1700元

8、，B种帐篷每顶130（）元，则4、B两种帐篷各多少顶？［变式题组701.（桂林）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬莱的能力是:每天可以精加工4