（衡水万卷）高三数学（理）二轮复习高考周测卷（一）集合、简易逻辑、向量含解析

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1、衡水万卷周测（一）理科数学集合.简易逻辑、向量考试时间:120分钟姓名：班级：考号：题号—二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给岀的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设函数人（兀）=1一兀+匸一兰+・・・+（-1）”匸，其中刀为正整数，则集合M={xI/4（x）=0,xe中元素个数是23n（）A.0个B.1个C.2个D.4个2•命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“・若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D.“若一个

2、数的平方不是正数，则它不是负数”3.（2015陕西高考真题）“sina=cosa”是“cos2&=0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设集合M是R的子集，如果点xogR满足：Va>0,mxwM,0v

3、x-心

4、vo,称x°为集合M的聚点.则下列集合中以1为聚点的有:A.①④ij0——I/7GN｝；②｛二Wn③Z；④[yy=2x](n+B.②③C.①②D.①②④5•下列命题中是假命题的是（）C.X/xwR,3X>0B.3x0eR,sinx0+cosx0=2D.3x0eR,lgx0=0C.46点P是棱长为1的正

5、方体ABCD-A1B'C1D1内一点'且满足丽冷乔谆疋岭兀则点P到棱AB的距离为（）V145127.设p:/（.¥）=ev4-lnx+2x2+处+1在（0,+®）内单调递增,q：m>-5,则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件&己知点P是AABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足2乔・BC=AC2-AB2,则点P—定是AABC的（）A.内心B.外心C.重心D.垂心9.在下列向量组中，可以把向量a=(3,2)表示出來的是(A.=(0,0)

6、,e2=(1,2)B•et=(-l,2)9e2=(5-2)C.弓=(3,5)灼=(6」0)D.ex=(2-3),e2=(-2,3)10.设整数集合^={h2,3,•••,/?}令集合S={(x,^,z)

7、x,V,Z€X,且三条件x

8、，A.B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=OA+A的轨迹一定通过MBC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心12.在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为a］9a2,a3,a4,a5:以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为百，石，石，兀，石•若”M分别为&+可+石)•(石+石+/)的最小值•最大值，其中{/；/,}匸{1,2,3,4,5},匸{1,2,3,4,5},则％M满足().(A)m=0,A/>0(B)m<0,M>0(C)m<0,M=0(D)m

9、集合力={5,Iog2(d+3)},3,若/PIB={1},贝=。14.已知向量方=(1,巧)/=(-2,0).若7丄呢疵)，当虫［J,2］时，〃•-宥的取值范围为.15.以/表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数0(兀)组成的集合：对于函数(p(x),存在一个正数M,使得函数0(x)的值域包含于区间o例如，当(px(x)=x39径(x)=sinx时，(%)€A,(p2(x)eB°现有如下命题:①设函数/(X)的定义域为Q,则“f(x)EA"的充要条件是n,BaeD,f(a)=h^；②函数f(x)eB的充要条件是/(x)有最大值和最小值;①若函数f

10、（x）>gO）的定义域相同,且/（X）GA,g（x）eB,则/（兀）+g（兀）Y②若函数r(x)=c/ln(x+2)+—(x>-2,aeR)有最大值，则f(x)eBo+1其中的真命题有O(写出所有真命题的序号)—♦—>—♦—>I——♦—>—♦—*9.(2015浙江高考真题)己知&上2是空间单位向量，&•◎=—,若空间向量b满足b^e=2.b^ei=—,且对于任22意x,yeR,/?-(x^+ye2)>b-(x^+yQe2)=l(x0,y0G7?),则兀°二,儿=，h-・三、解答题（本大题共6小题，第1题10分，后5题每题12分，共70分）10.设两个非零向量勺与

11、e2不共线