精编2018年中考数学总复习一元一次不等式（组）及应用（精讲）试题

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1、第四节一元一次不等式（组）及应用命题点/一元一次不等式及其解法1.（2017遵义屮考）不等式6—4x$3x—8的非负整数解为（B）A.2个B.3个C.4个D.5个2.（2015遵义屮考）不等式3x-l>x+1的解集在数轴上表示为（C）3.（2016遵义一中二模）实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（B）1111.ah0cA.a—c>b—cB.a+cVb+c。1acC.ac>bcD.~2可化为x<-^,则a的取值范南是a>l1—a5.（2017改编）我们

2、定义一种新运算：a®b=2a-b+ab.（等号右边为通常意义的运算）⑴计算2®（-3）的值；（2）解不等式：

3、®x>2,并在数轴上表示其解集.解:（1）・・・a®b=28—b+ab,.*.20（-3）=2X2-（-3）+2X（一3）=4+3—6=1；⑵由题意得2xj-x+

4、x>2,解得x<-2.在数轴上表示如图所示.•心»命題点2不等式组及其解法2x+IN—1,①6.（2014遵义中考）解不等式组（1+2X-并把不等式组的解集在数轴上表示出来.—^―>x-l,②解:一1WxV4,解集在数轴上表示如图所示：命题点S列一元一次不等式（组）解应用题

5、7.（2016遵义中考）三个连续正整数的和小于39,这样的正整数屮，最大一组的和是（B）A.39B.36C.35D.341.（2013遵义屮考）2013年4月20口，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失.某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266t、副食品169方全部运到灾区.已知一辆甲种货车同时可装粮食18t、副食品10t；一辆乙种.货车同时可装粮食16t、副食品11t.（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费.1200元，应选⑴屮

6、的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16-x）辆.根据题意，得118x+16(16-x)2266,10x+ll(16-x)$169.由①得xN5.由②得，xW7,・・・5WxW7.Tx为正整数,・：x=5或6或7.因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；⑵由⑴知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16-x）辆，设两种货车燃油总费用为y元.由题意，得y=l500x+l200（16-x）

7、=300x+19200.V300>0,・••当x=5时,y有最小值,y最小=300X5+19200=20700（元）.・・・选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元.，屮考考点清单）考点1不等式的概念及性质1.不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做不等式•2.不等式的解：能使不等式成立的未知数的_值_叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集.3.不等式的基本性质：性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向丕变:性质2：不等式两边同乘（或除）以一个正数，不等号的方

8、向丕变?性质3：不等式两边同乘（或除）以一个负数，不等号的方向奁变・【温馨提示】不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，性质3不等号的方向会发生改变这是不等式独有的性质.考点2一元一次不等式的解法及数轴表示4.一元一次不等式：只含有一个未知数,且未知数的次数是1次的不等式,叫做一元一次不等式，其一般形式是ax+b>0或ax+b<0（a^0）.5.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项:（5）系数化为1.6.一元一次不等式的解集在数轴上的表示.解集在数轴上的表示xa1.1xWaX$8111【

9、温馨提示】（1）已知一元一次不等式（组）的解集，确定其中字'母的取值范围的方法是：①逆用不等式（组）的解集确定；②分类讨论确定；③从反面求解确定；④借助于数轴确定.（2）解决实际应用题：应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“等于”“大于”“小于”等关键词.注意分析题中的不等关系，列出不等式（组），然后根据不等式（组）的解法，结合•题意求解.考点3一元一次不等式组的解法及数轴表示1.一元一次不等式组：含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不

10、等式的解集的公共部分.3.解一元一次不等式组的步骤（1）先求出各个不等式的解集；（2）再利用数轴找它们的公共部分；（3）写出不等式组的解集.4.几种常见的不等式组的