聚焦以网格为背景的中考创新题

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1、聚焦以网格为背景的中考创新题近儿年来，以网络为背杲的试题在各省市的数学中考中倍受青睐，这类题主要考查学生的运用能力和动手操作能力，培养其探究意识和不断创新的精神。下而笔者从几个方而通过例题进行解析，供参考。一、网格与线段图1例1：如图是由16个边长为1的止方形拼成的，任意连结这些小止方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是冇理数的线段和一条长度是无理数的线段。解析：这是一道开放性的试题，形式新颖，答案不唯一，着意考察学生分析和观察图形的能力，考查学生对于有理数和无理数的理解与认识,可以使学生进一步感受到这些数的真实存在。对长度为无理数的线段,根据方格中蕴含的直

2、角，借助勾股定理可解决。具体画法略。二、网格与角例2：如图2、已知方格纸屮的每个小方格都是相同的正方形,ZAOB画在方格纸上,请在小方格的顶点上标出一个动点P,使点P落在ZAOB的平分线上。解析：此题主要考查勾股定理、三角形全等的判定与性质等内容，由题易知：如图3：图2图3三、网格与三角形例3、正方形网格中，小格的顶点叫格点，小明按下列要求作图：右在正方形网格的三条不同实线上各取一个顶点，使其屮任意两点不在同一条实线上；g连接三个格点，使之构成直角三角形，小明在左边的正方形方格屮作出了RtAABC,请你按照同样的要求在右边的两正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中

3、的直角三角形互不全等。分析：此题结合学生广阔的思维空间，体现了数形结合的思想，学生可以从边或角两个介度探求直角，価出符合要求的直介三介形。解答：下面给出了3种曲法，如图5、图6、图7。图4图5图6图7四、网格与圆例4、如图8,方格纸上一回经过(2,5)(2,-3)两点，且此两点为鬪与方格纸横线的切点，则该圆的圆心坐标为()A、(2,-1)；B、(2,2)；C、(2,1)；D、(3,1)解析：此题充分利用方格纸的特点及圆的有关性质，利用“圆的两条切线互相平行，则两切点的连线是直径”便可求出圆、心的处标。此题将方格纸与圆，平向直角处标系联系在一起，新颖而冇趣味性。故选B。%%•

4、•b•<■••••f%/9/c2%%丿、%%c3C5五、网格与面积例5、在如图9的方格纸屮，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点是方格纸屮的两个格点，在5x5的方格纸中，找出格点C,使AABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是()A、5B、4C^3D、2解析：由图可知，构成的三角形可为三种情形：底边为2、高为2的三角形有3个，即△ABC.,AABC2,AABC33底边为4、高为1的三角形有1个，即AABC43由两个面积为1的三角形组成的三角形有1个，即AABC5所以满足条件的格点是C有5个，故选A。六、网格与图案设计例6：如图10(1)按要求在网格中画

5、图，呦出图形“7，，关于直线L的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图形向右平移两格，(2)根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词：解析；此题是冇较强的开放性，即考查学生的动手能力，乂考查学生的语言的表达能力，加强了学科间的联系。解说词合理即可，如爱心传递或我们心边心等。