吉州区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、吉州区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和j记向量上（mzn）,向量&（1,-2）,则：丄了的概率是（）2.函数y=f(x)是函数y=f(x)的导函数，且函数y=f(x)在点p(x0zf(x0))处的切线为1:y=g(x)h(xo)(X-xo)+f(Xo)fF(X)=f(X)-g(x),如果函数y=f(X)在区间［a,b］上的图象如图所示，A.F(x0)=0rx=xo是F(x)的极大值点B.F(xo)二0,x=x()是F(x)的极小值点C.F(X。

2、)HO,x=x°不是F(x)极值点D.F(xo)h0,x=xo是F(x)极值点113•设数集M={x

3、m

4、n-y

5、0

6、吕D.y=-21.在平面直角坐标系x®中，向量页=(-1,2),西二⑵血，若0,A,B三点能构成三角形，则()A.^=-4B.用式7C.用式1D.〃€R7.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为(A丄B1A.］。b.5c?dZ匕10“5WR恒成立，则(A.f(2)>e2f(0)C.f(2)>e2f(0)f(x)rr是定义在R上的函数，其中f(X)的导函数为f(X)，满足f(X)Vf(X)对于Xe),f,f9.设x,yGR,且满足B.f(2)

7、+sin,f,f(x-2)(y-2)3+2y+sin(y-2)2C.3A.1B.10•定义某种运算S=a^b,运算原理如图所示，则式子+的值为(11•对于函数f(x)，若Va/b

8、CeR/f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长，则称f(x)为“可ex+t构造三角形函数”，已知函数f(x)二十丄是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是()ex+lA.C.D.［斗，2］12.已知函数f(x)=x2-2x+3在[0,a]上有最大值3,最小值2,贝显的取值范围()A.[1,+8)B.10.2}C.[1,2]D.(-8,2]二填空题1

9、3.已知；，I是空间二向量，若

10、a

11、=3，币二2・工

12、二听，则牯匚的夹角为14・命题"对任意的xGR,x‘-x2+l<0啲否定是15.给出下列四个命题：①函数f(x)=1・2sin访的最小正周期为2n；②“X?・4x・5二()〃的一个必要不充分条件是“x=5〃；③命题P:3xeR,tanx=l;命题q:VxERzx2-x+1>0x则命题"p^(-«q)〃是假命题；④函数f(x)=x3-3x2+1在点(1,f(1))处的切线方程为3x+y-2=0.其中正确命题的序号是.f

13、x~11(0

14、*一i

15、(X<0或

16、宀)则函数円(*)与炖的交点个媚.兀17.把函数y=sin2x的图象向左平移三个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得函数图象的解析式为—・18•设a为锐角,a=(cosa,sina),b=(1,・1)且少b-?忑,则sin(a+)=・312解答题19.(本小题满分12分)求下歹(J函数的定义域:x+3兀+1(2)f(x)=20.如图,三棱柱ABC-AjBjCi中#侧面AAiCiC丄底面ABCfAA!=A

17、C=AC=2zAB=BC,且AB丄BC,O为AC中点.(I)证明：A】O丄平面ABC；(II)求直

18、线AiC与平面A】AB所成角的正弦值；(III)在BCi上是否存在一点E，使得0E〃平面AiAB,若不存在,说明理由；若存在，确定点E的位置・4q0B21・已知函数f(x)=l丨丘；、(-2

19、出函数f(x)的图象，并指出其单调区间・23.长方体ABCD・A.B^iDi中，AB=2zAA)=AD=4，点E为AB中点.(1)求证：BDi〃平面AQE；吉州区第二中学校2018-2019学