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1、绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）数学《文科》C.(k-丄44D.(2^-丄,2k+3),"Z44使用地区：河南、山西、河北、江西本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x
2、兀=37t+2,7zwN},B={6,&10,12,14},则集合AB中元素的个数为()A.5B.4C.3D.22.己知点A(0
3、,l),B(3,2),向量AC=(-4,-3),则向量BC=()A(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)3.已知复数z满足(z-1)i=l+i,则z=()A.-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A.—B.-C.丄D・丄10510205.已知椭圆£的中心在坐标原点，离心率为斗，E的右焦点与抛物线C：r=8x的焦点重合，月，〃是C的准线与£的两
4、个交点，则I個二（）A.3B.6C.9D.126.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问:积及为米几何？”其意思为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”己知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算岀9.执行如图所示的程序框图，如果输入的r=0.01,则输出的乃=堆放的米约有C.36斛D.66斛S“为{%}的前〃项和.若S8=4S4,则5）二A.14斛B.
5、22斛7.已知{匕}是公差为1的等差数列，v17,19A.—28.函数/（力二cos（岔+0）的部分图象如图所示，则/（兀）的单调递减区间为C.10D-1213A.(刼——，刼+—)4413B.（2航十,2咔），心A.5B.6C.7D・810.已知函数f（x）=<2^-2,且/(^)=-3,则f(6-a)=-log2(x+l),X>1,75c31A.——B.—c.—D.——444411.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为门组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示•若该几何体的表面积为16+20
6、兀,则心C.4A.1B.2D.812.设函数y=f（x）的图象与）匸2如的图象关于直线y=-x对称，且/（-2）+/04=1,贝Ijd=（）A.-1B.1C.2D・4第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22〜24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在题中的横线上.13.在数列｛%｝中67,=2,%、=2%,S“为｛%｝的前几项和.若S”=126,则“・14.已知函数/3=用+兀+1的图象在点（
7、1/（1）处的切线过点（2,7）,则19.（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费天（单位：千元）对年销售量y（单位：Z）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费兀和年销售量2,…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.20.（本小题满分12分）已知过点A（0,l）且斜率为k的直线I与圆C：（尢-2尸+3-3）2=i交于m,N两点.（I）求R的取值范围；（II）若OMON=2,其中O为坐标原点，求21・（本小题满分12分）设函数/（x）=e2x-a
8、nx.（I）讨论/（无）的导函数广（X）的零点的个数;（II）证明：当a>0时，f（x）^2a+a-.a表中卩二頁，D二一工08i=ix+y-2W0,15.若x,y满足约束条件—2y+lW0,则z=3兀+y的最大值为.2x一y+220.16.已知F是双曲线C：x2-^-=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（0,6a/6）.当8周长最小时，该三角形的面积为•三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）己知d,b,c分别是△人BC内角A,B,C的对边
9、，sin2B=2sinAsinC.（I）若a=b,求cosB；（II）若B=90。，=,求ZABC的面积.18.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点,丄平面ABCQ.（I）证明：平面AEC丄平面BED；（II）若ZABC=120°,AE丄EC,三棱锥E-ACD的体积为仓，求该三棱锥的侧3面积.620600580560540-•
