3、确的打“，错误的打“X”)(1)^/(—4)4=—4.()21⑵(-1)4=(-1)2=^~［.()(1)函数是指数函数.()⑷函数y=ci^+l(a>l)的值域是(0,+°°).()［答案］(1)X(2)X(3)X(4)X12.化简［(一2)6迄一(一1)。的结果为()A.—9B.7C.-10D.91B［原式=(26)2-1=8-1=7.］3.函数a(o>0,口0工1)的图象可能是()【导学号：01772044]C[法一:令y=ax—a=O9得兀=1,即函数图象必过定点(1,0),符合条件的只有选项C.法二：当g>1时
4、，y=ax—a是由y—cC向下平移a个单位，且过(1,0),A,B,D都不合适；当OVaVl时，y=aK—a是由y=ax向下平移a个单位，因为OVaVl,故排除选项D.]2.(教材改编)已知0.2m<0.2则观瓜填“〉”或“V”).>[设Xx)=0.2A,几0为减函数，由已知J[ni)<心),3.指数函数y=(2—疔在定义域内是减函数，则a的取值范围是.(1,2)［由题意知OV2—aVl,解得1VaV2・］明考向•题型突破
5、求规律方法卜例指数幕的运算化简求值：0⑴上2i1(aT-VT•(2)~~6__+2"2(4)丄丄
6、a29b-1_~-(O.O1)0-5112=1+TX-3［解］(1)原式=l+£x41.1116"To=1+_6""10=15*(1)原式二°3&2/2b'=aa12分［规律方法I1・指数幕的运算，首先将根式、分数指数幕统一为分数指数幕,以便利用法则计算，但应注意：(1)必须同底数幕相乘，指数才能相加；(2)运算的先后顺序.2.当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数.3.运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.［变式训练1］化简求值：丄(1)(0.027)"-(*)-(^-1)°；气丄°丄1
7、22丄(2)-—a3•6-3a26")(4a3•6)2.6_i1［解］(1)原式=(嵩尸_72+(舒—1=^—49+
8、~1=—45.6分(2)原式=一斗/66~34-(4a3•6~3)2=九峙)4513=丄厂•/厂亍卜例看特彩後课(1)(2017-郑州模拟)定义运算dciWb，ci>b,则函数/U)=112分1率向2
9、指数函数的图象及应用2"的图象是()yy10k力0y’XB/10(x0X)⑵若曲线1
10、与直线y=b有两个公共点，求b的取值范围.(1)A［因为当兀WO时，2W1;当x>0时，2V>1.2xWO,则沧)=1
11、故选A.］2丫—vU,兀＞0,(2)曲线y=
12、2A-l
13、与直线y=b的图象如图所示，由图象可得，如果曲线歹=
14、2'-1
15、与直线y=b有两个公共点，8分17/—歹［0X则b的取值范围是(0,1).12分［规律方法］指数函数图象的画法(判断)及应用⑴画(判断)指数函数y=ax(a>09qHI)的图象，应抓住三个关键点：(1,d)9(0,1),(-1,2(2)与指数函数有关的函数的图象的研究，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象.(3)—些指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解
16、.［变式训练2］⑴函数阳=芒的图象如图2-5-1,其中°,方为常数，则下列结论正确的是()25壬,则A.b,b>0C.00D.0
