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1、态齊优化系刘丛书丛器主・考点规范练39空间几何体的结构及其三视图和直观图基础巩固组1.（2014福建、理2）某空间儿何体的正视图是三角形，则该儿何体不nJ能是（）A•圆柱B.圆锥c.四rtri体D.三棱柱2•下列儿何体各白的三视图屮，有K仅有两个视图相同的是D•②④X•①②B•⑦③C•①④3.如图，某简单儿何体的止视图和侧视图都是边长为1的止方形,H其体积为刖则该儿何体的俯视图可以是（）A4•已知三棱锥的俯视图为侧视图如图所示，俯视图是边长为2的止三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）/I侧视图D
2、5•将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示侧该几何体的俯视图为（）ABD丛專主・6.（2014浙江，理3）某儿何体的三视图（单位:cm）如图所示，则此儿何体的表面积是（侧视图33俯视图A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm27•给出下列四个命题：⑦各侧面都是全等四边形的棱柱一定是疋棱柱;②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱;④长方体一定是正四棱柱.其中止确的命题个数是（）A.0C.2D.3A.4cm2C.8cm2D.8V2cm2,（写出所有止确结论的序号
3、）B.4V2cm29.利用斜二测画法得到的以下结论，止确的足0三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③疋方形的直观图是止方形；④圆的讥观图是椭圆；⑤菱形的血观图是菱形.10•—个几何体的止视图为一个三角形，则这个几何体町能是下列几何体中的•（填入所有对能的几何&用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边平行于y^BCAD平行于x轴•己知四边形ABCD的面积为2返cn?,则原平面图形的面积为（体前的编号）空:棱锥;②四棱锥;③三棱柱;④四棱柱;⑤圆锥;⑥圆柱.11.给出下列命题:饥止方体上任意选择4个不共面的顶点
4、，它们可能是止四面体的4个顶点;②氐面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是止三棱锥;③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱.其中止确命题的序号是•能力提升组12.（2014安徽理7）—个多面体的三视图如图，则该多面体的表面积为（）丛專主・A.21+V3B.18+V3C.21D.1813•如图，网格纸上小止方形的边长为1和线画出的是某几何体的三视图侧此几何体的体积为（）A.6B.914•如图三棱锥P-ABC的底面人3C是直角三角形，直角边长/W=3JC=4,过直角顶点的侧棱〃丄平面ABC.RPA=5侧该三棱锥的止视图是（
5、）3ABCD15•已知iE四面体（所有棱长都相等的三棱锥）的俯视图如图所示淇屮四边形MCD是边长为2cm的正方形，则这个止四面体的止视图的面积为cm2.丛專主・16•在如图所示的直观图中,四边形OABC为菱形且边长为2cm,则在xOy处标系中，四边形ABCO为,面积为cm2.17•如图分别为止方体ABC64
6、BiCQi的面ADDXAX^BCCb的中心，则四边形BFD.E在该止方体的面上的止投影可能是•(填序号)D##1.A解析:因为圆锥、四面体、三棱柱的正视图均可以是三角形，而圆柱无论从哪个方向看均不可能是三角形,所以选A.2.D解
7、析:正方体的三视图可以都是全等的正方形，不合题意:圆锥的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是圆，符合题意;三棱台的正视图和侧视图、俯视图各不相同，不合题意;正四棱锥的正视图和侧视图都是全等的三角形，而俯视图是正方形，符合题意，所以②④正确.3.D解析:若该几何体的俯视图是选项A,则其体积为1、不满足题意;由正视图、侧视图可知俯视图不可能是B项:若该几何体的俯视图是选项C,则其体积为斗,不符合题意:若该几何体的俯视图是选项D,则其体积为夕满足题24意.4.C解析:空间几何体的正视图和侧视图的“高平齐二故正视图的高一定是2,正视
8、图和俯视图••长对正”•故正视图的底面边长为2,根据侧视图中的直角说明这个空间几何体最前面的面垂直于底面，这个面遮住了后面的一个侧棱,综合以上可知•这个空间几何体的正视图可能是C.5.C解析:长方体的侧面与底面垂直,所以俯视图是C.6.D解析:由题干中的三视图可得原几何体如图所示.故该几何体的表面积5=2x4x6+2x3x4+3x6+3x3+3x4+3x5+2xix3x4=138(cnr).S选D.7.A解析:反例:⑦直平行六面体底面是菱形.满足条件但不是正棱柱;②底面是等腰梯形的直棱柱•满足条件但不是长方体;③④显然错误，故选A.
9、丛專主・&C解析:依题意可知zB/D=45°,则原平面图形为直角梯形上下底面的长与BCAD相等，高为梯形A3CD的高的2匹倍，所以原平面图形的面积为8cm2.9.①②④解析:⑦正确:由原图形中平行的线段在直观图中仍平行可知②正确:但
