第22讲一元一次不等式（组）的应用（二）

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1、第22讲一元一次不等式组的应用（二）类型一积分问题例1、某次数学测验共20道题（满分100分）。评分标准是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对儿道题才能及格（60分及格）？举一反三：【变式1】在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不低于60分，至少要答对多少道题目？【变式2】一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？类型二分配问题例2、一堆玩具分给若干个小朋友，若

2、每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？举一反三：【变式1】把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？【变式2】“六•一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树.学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵.类型三方案选择巩例3、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表.(注：获利=售价一进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(1)若商店计划销售

3、完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.举一反三：【变式1】某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.(1)该校初三年级共有多少人参加春游？(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.【变式2】“向阳”中学某班计划用勤工俭学收入的66元，同时购买单价分别为3元、

4、2元、1元的甲乙丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学.已知购买的乙种纪念品比购买的甲种纪念品多2件,而购买的甲种纪念品不少于10件，且购买甲种纪念品费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案，每种方案中购买甲乙丙三种纪念品各多少件？巩固练习1.现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t,乙种运输午载重4t,安排车辆不超过1（）辆，则甲种运输车至少应安排（）.A.4辆B.5辆・C.6辆D.7辆2.某班有学生48人都会下棋，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人

5、有（）A.20人B.19人C.11人或13人D.20人或19人3.将一筐橘子分给儿个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有个儿童，个橘子.4.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？5.某屮学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校白刻，除租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？6.在比赛中，每名射手打10枪，每命屮一次得5分，

6、每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？7、学校将若干间宿舍分配给七年级一班女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没住处；若每个房间住8人，则空一房间，并且还有一间房也不满，有多少间宿舍，多少名女生？8、一群女生住若干I'可宿舍，每I'可住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到儿个解？它符合题意吗?提咼练习1.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2,每一个

7、红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各儿个？2.将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？3.5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员,携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，口夜兼程赶赴灾区.经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行