高考数学（文）真题、模拟新题分类汇编：集合与常用逻辑用语【含解析】

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1、A单元集合与常用逻辑用语A1集合及其运算1.［2014・北京卷］已知集合A={xx~2x=0},〃={0,1,2},则ACB=(A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2}1.C［解析］VJ={0,2},••加3={0,2}n{0,1,2}={0,2}.15.、［2014•福建卷］若集合{曰，b,c,切={1,2,3,4},且下列四个关系:①日=1；②方H1；③c=2；④dH4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（曰,b,c,勿的个数是.15.6［解析］若①正确，则②③④不正确，可得方H1不正确，即方=1,与$=1矛盾，故①不正确；若②正

2、确，则①③④不正确，由④不正确，得d=4；由日Hl,"Hl,qH2,得满足条件的有序数组为曰=3,b=2,c=l,d=4或日=2,6=3,c=l,d=4.若③正确，则①②④不正确，由④不正确，得d=4；由②不正确，得方=1,则满足条件的有序数组为$=3,b=l,c=2,〃=4；若④正确，则①②③不正确，由②不正确，得方=1,由臼Hl,d得满足条件的有序数组为$=2,〃=1,q=4,d=3或$=3,Z?=l,q=4,d=2或日=4,b=l,c=3,d=2；综上所述，满足条件的有序数组的个数为6.1.［2014•广东卷］已知集合；!/={-!,0,1},件{0,

3、1,2,},则）A.{0,1}B.{-1,0,2}C・{-1,0,1,2}D.{-1,0,1}1.C［解析］本题考查集合的运算.因为肘={一1,0,1},后{0,1,2},所以如河={—1,0,1,2}.3.［2014•湖北卷］〃为全集，〃是集合，则“存在集合Q使得脛C,BQCQ'是=0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.C［解析］若存在集合C使得AQC；胆则可以推出/IQB=0；若加$=0,由维思图可知，一定存在C=A,满足JcC,広［£,故“存在集合C使得JcC,広是SQ〃=0”的充要条件.故选C.1.

4、［2014•辽宁卷］已知全集〃=R,A={x

5、a<0},B=Ul^l},则集合=（）A.{xx^O}B.{x

6、/Wl}C.{”0Wa<1}D.{”0<*l}1.D［解析］由题意可知，AUB={xx^：0或心1},所以［/l(AU&={xO

7、0Wa<5},则N=()A.(0,4]B.[0,4)C.[-1,0)D.(-1,0]2.B[解析]因为M={x?-3x-4<0}={x-1

8、0W*4}.1.[2014

9、•新课标全国卷I]己知集合〃={xx—2x—3^Q},B={x—2W*2}，则ACB=()A.[—2,—1]B.[—1,2)B.[一1,1]D.[1,2)1.A[解析]集合力=(一8,-1]U[3,+8),所以力门〃=[一2,—1]・1.[2014•新课标全国卷II]设集合1,2},A「={”#—3x+2W0}，则A.{1}B.⑵C・{0,1}D.{1,2}1.D[解析]集合A=[l,2],故#AA={1,2}.2.,[2014•山东卷]设集合A={x\x-1<2}9B={yy=2xt[0,2]},则亦〃=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1

10、,3)D.(1,4)2.C[解析]根据已知得，集合A={x~l

11、W4},所以AQB={x

12、lWxV3}.故选C.1.[2014•陕西卷]设集合〃={x

13、x$0,%ER},A={x

14、x

15、/<1,xeR)={x

16、-l

17、[解析]由题意可知，集合昇={”一1W^W2},其屮的整数有一1,0,1,2,故MQ〃={-1,0,1,2},故选A.19.、、[2014・天津卷]已知g和/?均为给定的大于1的自然数.设集合M={0,1,2,-,q—1}，集合A={ax=x+x2q~xnq~',7=1,2,…，n}.(1)当<7=2,/7=3时,用列举法表示集合4(2)设s,t^A,s=a+a2q~t=b+biq-btlq"~其中日,，bWM,i=1,2,…,/?.证明：若an

18、+x3•22,x£M,f=l,2,3},可得力={0