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《高优指导数学文人教B版一轮考点规范练39直线的方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练39直线的方程考点规范练A册第30页基础巩固组1.设直线ax^-by+c=O的倾斜角为a,且sina+cosa=0,则满足(A.a+b=l答案:DB.a-b=lC.a+b=0D.a-b=0解析:由sina+cosa=0,得空巴=・1艮卩tan«=-l.cosa又因为tan所以半=・1・Zrb即故应选D.2.不论m为何值，直线伽・l)x・p+2加+1=0恒过定点()A・(l厂1)B・(20)C・(2,3)D・(23)答案:D解析:将方程整理为m(x+2)-(x+y-1)=0,+2=0,+y-1=2=3.则直线恒过定点(-2,3
2、).3.直线/经过点力(1,2),在x轴上的截距的収值范围是(・3,3),则其斜率的取值范围是()B.(品)U(l,+s)c.(g1)u(£,+g)D.(g・1)uG,+X)答案:D解析:设直线的斜率为広如图，过定点A的直线经过点B时，直线/在X轴上的截距为3.此时k=J;过定点A的直线经过点C时,直线/在x轴上的截距为-3,此时满足条件的直线/的斜率范围是(-oc,-l)uco)4•一次函数尹二讣+右的图象同时经过第一、二、四象限的必要不充分条件是()A•加>1,且n>C・/h>0,月.巾<0B.mn>0D.加>0,且n>0答案:
3、B解析:因为尸牛+扌经过第一、二、四象限，所以普＜0,右＞0,即加＞0,77＞0,但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为〃加＞0,故选B.5•设力0是x轴上的两点，点P的横坐标为2,且円
4、=
5、皿
6、,若直线的方程为兀・丿+1=0,则直线的方程是()A.x+y-5=0B.2x-y-=0C.2x-y-4=0D.2x+；；-7=0I[导学号32470507]答案:A解析:易知*1,0).VPA=PB9.P在AB的中垂线即x=2上.・：B(5,0).：关于直线x=2对称，•：kpB=・L••Ipb=-(x-5),即x+y・5=0.
7、6•函数尸asinxJcosx的一条对称轴为兀二召则直线l.ax-by^c=0的倾斜角为()A.45°B.60°C.120°D.135°答案:D解析:令./(x)=y=Qsinx-bcosx.由函数f[x)=asinx-bcosx的一条对称轴为兀=暮知，/(。[町号),即』=a侧直线/的斜率为・1,故其倾斜角为135°.7•若〃＞0,且/(g,O),B(O0),C(・2,・2)三点共线，则ab的最小值为.答案：16解析:根据捡,0),3(00)确定直线的方程为彳+戶，又C(-2,-2)在该直线上，故子+#=1,所以-2(a+b)=ab
8、.又ab＞0,故a＜0,b＜0.根据均值不等式ab=・2(ci+b&4価从而问W0(舍去)或应24,故〃M16,当且仅当a=b=-4时取等号.即必的最小值为16.8.-条直线经过点M(2,l),且在两坐标轴上的截距和是6,则该直线的方程为.答案:x+y-3=0或x+2y・4=0解析:由题意，设直线在x轴上的截距为a,则其在丿轴上的截距为6皿于是我们可列出此直线的截距式方程为艺+兰=1,代入点M的坐标(2,1),得到关于°的一元二次Q6-a方程a2-7a+]2=0,解得a=3或a=4,所以直线的方程为+—1或彳+*=1,化为一般式方程即
9、为x+y-3=0或兀+2^4=0.9.设直线/的方程为(/M2-2/w-3)x+(2/w2+w-l)y=2/n-6,^据下列条件分别求m的值.⑴经过定点P(2,-l);⑵在尹轴上的截距为6;⑶与尹轴平行；(4)与尹轴垂直.解:⑴由于点尸在直线/上，即点P的坐标(2,・1)适合方程(/・2处3)兀+(2亦+加・l)y=2〃?・6,把点P的坐标(2,・1)代入方程，得2(//?-2m-3)-(2w2+w-1)=2w-6,解得m=^.⑵令兀=0,得严2m・62?n2+m-l,根据题意可知2m-62m2+m-l角牟得〃?=■扌或〃7=0.(3
10、)直线与尹轴平行，n.亠(m2-2m-3工0,初中1则有｛o解得加=〒.(4)直线与尹轴垂直，m_^(Tn2-2m-3=0,々”中宀则有｛解倚〃?=3.(2m2+m-1工0,10已知直线/过点mi),且与直线/i：x・3_y+10=0和/2：2x+y-8=0分别交于点力以如图)•若线段M被点P平分，求直线/的方程.[导学号32470508]解：:•点8在直线/2:2x+j；-8=0±,故可设点B的坐标为(a,S-2a).:•点F(0,l)是线段力3的中点，得点力的坐标为(-67,267-6).又：•点力在直线人:x・3_y+10=0±
11、,故将畑,2-6)代入直线厶的方程，得-a-3(2a-6)+10=0,解得a=4.•:点〃的坐标是(4,0).因此，过P(0,l),B(4,0)的直线I的方程为扌+台1,即x+4才4=0.能力提升组11.若点伽肋在直线4
