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时间:2019-09-18
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1、二次函数在闭区间上的最值问题(学案)学习目标:掌握二次函数对称轴和区间的关系对函数最值的影响;分类讨论思想的建立;课前预习:一、抛物线开口方向定、对称轴定、区间定1.已知函数,求满足下列条件的函数的最值:①②③④问题:①哪些对称轴在给定的区间内?哪些不在?②对称轴在区间内的,最大值在____________取到,若对称轴在区间中点的左侧,则最小值在_______取到若对称轴在区间中点的右侧,则最小值在_______取到(说明:若区间为则区间中点为)③对称轴不在区间内的,函数在给定区间上是否具有单调性?▲总结:求一元二次函数在闭区间上的最值的思路:
2、1、对称轴不在区间内时,函数在区间上具有______性,可由此求得;2、对称轴在区间内时,其中一个最值一定在__________取到,另一个最值要分成对称轴在区间中点的左侧时,最值在________取到,对称轴在区间中点右侧时,最值在_________取到师生互动:二、抛物线开口方向定、对称轴动、区间定1.已知函数,,求:①函数的最小值;②函数的最大值.4三、抛物线开口方向定、对称轴定、区间动:2.已知,当时,求的最小值与最大值.3.已知函数,,求:①函数的最小值;②函数的最大值.四、抛物线开口方向定、对称轴动、区间动:4.已知函数,,求:①函数
3、的最小值;②函数的最大值4五、抛物线开口方向动、对称轴动、区间定:5.已知函数,,求:①函数的最小值;②函数的最大值.六、抛物线开口方向动、对称轴定、区间定6.已知函数,①函数在区间上有最大值,求的值;②函数在区间上有最小值,求的值.47.已知函数.①当时,恒成立,求的范围;②当时,恒成立,求的范围.8.已知函数的最大值不大于,又当时,.求的值.4
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