“实际问题与一元二次方程”教学设计

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1、“实际问题与一元二次方程”教学设计　　武南镇中畦中学参与式课堂教学设计　　设计教师：周旭年　　设计课目：九年级数学设计时间：20XX年11月　　　　武南镇中畦中学　　周旭年　　教学任务分析　　1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻知识技能画现实世界的一个有效的数学模型.2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并数学思考能运用一元二次方程对之进行描述.通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化解决问题为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践

2、应用意识.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提情感态度高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.重点列一元二次方程的方法解有关问题的应用题．难点发现问题中的等量关系．　　教学流程安排　　活动流程图活动1复习，回顾解应用题的一般步骤活动2封面设计问题活动3草坪规划问题活动4小结，布置作业活动内容和目的回顾解应用题的一般步骤及注意问题.对比几种方案，探究问题中的数量关系及其变化，活跃思维，提高解题能力.　　巩固的同时认识图形变换对解题思路的影响，熟悉面积问题应用题的基本思路和方法.回顾，总结，提高知识的

3、系统性.　　　　教学目标教学过程设计　　问题与情景「活动1」问题通过上节课的学习，大家学到了哪些知识和方法？教师提出问题，学生回忆，选一位同学作答，其他同学补充.师生行为设计意图活动1为学生创设了一个回忆、思考的情景，又是本在本次活动中，教师应重点关注：课一种很自然的引入，为本课学生对列方程解应用问题的步骤是否清楚；学生能否说出每一步骤的关键和应注意问题.的探究活动做好铺垫.「活动2」问题要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等教师展示课件

4、，请一位同学朗读题目.　　教师提出问题学生分析，请一位同学回答，教师在题目中指出数量关系.　　问题都是帮助学生更好的理解题意，为后面的解题做以铺垫.　　问题是活动2的中心环节，通过学生充分的讨教师提出问题学生思考，请一位同学回答，可宽，左右边衬等宽，举简单例子说明，最后引导学生得出应如何设计四周边衬的宽度.本题中有哪些数量关系？正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？正中央矩形的长宽比是9︰7.教师提出问题学生分组讨论，选代表上台演示、论，得出多种不同的方法，激回答，每位同学要着重分析对题目中的数

5、量关系的处理方法.其中，设左右边衬和上下边衬为7x和9x的方法，教师要配合图形的平移加以电脑演示.发学生的学习热情，使学生体会解决问题的方法多样性.在某些解法中，利用图形变换简化数量关系是解决图形有关问题的一种重要手段，为活动3埋下一个伏笔.解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？教师提出问题学生分组，分别按问题三中所列问题可以使学生体会列方程与解方程的完整结合，通的方程来解答，选代表展示解答过程，过多种方法解得相同结并讲解解题过程和应注意问题.论，验证多种方法的正确性；在本次活动中，教师应重点关注：通过解题过程的对比，体会对学生对几何图形的分析

6、能力；学生在未知数的选择上，能否根据情况，灵活处理；在讨论中能否互相合作；一元二次方程的解答能力.学生回答问题时的语言表达是否准确.「活动3」问题如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵，四条小路，横纵路的宽度之比为3：2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？教师展示课件请一位同学朗读题目.在活动2中，学生通过探究与讨论，感受了对题目中的数量关系进行适当的转变对解题的影响，活跃了解题思路.活动3的设计就是基于这个前提，首先使同学熟悉活动2中的解题思想，在数量关系中做进一步的分析，然后引导学生

7、针对图形作进一步的探究.已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验.　　教师提出问题学生回答，教师在题目中指出.教师提出问题问题是针对活动2学生思考.因为有活动2的基础，的巩固性练习.但是于本题：狭窄，经过解析之后依然不能即可，如有不完全的地方，教师适当本题中有哪得到比较满意的答案.此激补充.第4问让大家适当思考，请同学发学生进一步探究的热情.些数量关系？这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？回答，教师做屏幕演示，特别提醒学生：剩余草坪的面积，是否就是原草坪的面积减去四条路的面积？以引导学生注意道路重叠

8、部分的处理.　　　　对比教科书图和习题第10题图，它们有什么联系与区别？　　有什么方法使本题易于解决？教师提