19.1.1变量与函数-变量与常量

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1、附件：变量与函数教学设计（第一课时）变量与常量教材分析本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量。本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义．函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。教学内容(人教版)初中数学八年级下册第71页。教学目

2、标知识与技能目标：结合丰富的实例，让学生在具体情境中了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，能描述变量之间的关系。过程与方法目标：经历探索变量的过程，感受常量与变量的意义，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题，形成用运动变化的观点探究事物的变化规律的方法。情感态度与价值观目标：感受变量是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具，体会对应、数形结合的思想。教学重点了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化及变量之间的关系．教学难点：正确的分析出常量和变量，能用关系式、表格、图象等形式描述一个变化过程中变量之间的关系教学方法：自主探究与合作交流相结合教学过程一、

3、创设情境，引入新课1、出示图片揭示万物的运动变化（利用多媒体）。2、导入课题（变量与常量）。二、活动探究探究一：小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度为60米/分钟.先填写下表，s的值随t的变化而变化吗？再试着用含t的式子表示s。(小时)12345(千米)在这一过程中，什么量是固定不变的？什么量是变化的？探究二：当鱼跳动时,观察水面上的波纹有怎样的变化呢?探究三：折纸游戏（和学生一起把一张纸对折，再对折……）对折次数123…n页数(p)248…p=2n折痕数(m)137…m=2n﹣1厚度(d)0.20.40.8…d=0.1×2n归纳：量的数值变化情况等；归纳定义：在一个变化过程中，我们称数值发

4、生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。理解定义：(通过练习)（一）基础练习1、指出下列事件中的常量与变量。（1）假设钟点工的工资标准为25元／时，设工作时数t(时)，应得工资额为m(元)，则m=25t.常量是______，变量是______。（2）圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是C=2πr，其中常量是______，变量是______.（3）声音在空气中传播的速度V(m/s)与温度t(ºC)之间的关系式是V=331+0.6t，其中常量是______，变量是______。（4）某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y与x满足的关系式是_________，其中的常量是_________

5、，变量是________。(注意：1.常量不一定是具体的数，也有用字母表示的.)2、（1）某人持续以v米/分的速度经t分钟跑了s米，其中常量是______,变量是________；（2）某班若干名学生从A地跑到B地，全程s米，不同的人以不同的速度v米/分跑各需跑的时间为t分钟，其中常量是______,变量是________.（注意：2.常量和变量是对某一变化过程来说的，它们不是绝对的而是相对的.）（二）延伸练习1、你的睡眠时间足够吗？根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需的睡眠时间（H小时）可用公式H=110-N/10,计算出来，其中N代表这个人的年龄，请算一算你所需的睡眠时间吧。在

6、这个过程中常量是______,变量是________.2、在数学图形的变化中，是否也有常量与变量呢？（1）如图，点P是矩形ABCD边AD上的一个动点，连结BP，CP，在点P的运动过程中，哪些量是常量？哪些量是变量？3、“乌鸦喝水”中哪些是变量哪些是常量呢？三、课堂小结师生互动，谈这节课的收获。四、作业布置作业1、（必做）教科书第71～72页练习。（选做）请通过报刊、互联网等途径查找资料，找一段你感兴趣且涉及较多量的短文，然后指出其中的常量和变量，与同伴交流。五、板书设计：变量与常量＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊数值发生变化数值始

7、终不变六、教学反思：（待续）《变量与常量》教学反思本节课是人教版数学教科书八年级下册第十九章《一次函数》的起始课，在这里学生初次接触了常量与变量的概念。常量与变量的学习是函数学习的入门，是以后学习一次函数、二次函数的基础。上本节课之前，我精心准备了较长时间，选材、找例题、安排教学流程等都花费了不少心思，力求趣味性与代表性兼具的同时，把知识点讲清、讲透，同时激发学生的学习热情和潜能。当然，也不是尽如