中考数学复习七锐角三角函数

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1、2010年西藏中考复习专题：锐角三角函数中考复习之七：锐角三角函数1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)锐角A的边与边的比叫做∠A的正弦，记作；(1)锐角A的边与边的比叫做∠A的余弦，记作；(1)锐角A的边与边的比叫做∠A的正切，记作.2.锐角三角函数30°45°60°sincostan3.如图，在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：(1)三边之间的关系：a2+b2=；(2)两锐角之间的关系：∠A+∠B=°(3)边角之间的关系，，；，，.4.如图，测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线的角叫做仰角

2、，视线在水平线的角叫做俯角.-7-2010年西藏中考复习专题：锐角三角函数例1在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA的值为（）.（A）（B）（C）（D）分析：如图，AC=，cosA=.答案：（B）例2计算：sin60°·cos30°-.解：sin60°·cos30°-=.例3如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=10，则tanB=.分析：BC=ABsinA=10×=8，AC=，所以tanB=.答案：例4已知△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AB=2，求AC的长.解：如图，作AD⊥BC

3、于D.在Rt△ABD中，sinB=，AD=AB·sinB=2×sin60°=2×=.在Rt△ACD中，sinC=，AC==÷.例5如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且cos=，AB=4，求AD的长.解：由矩形性质AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=.在Rt△DEC中，cos=，∴CE=DC·cos=4×=.∴DE===.在Rt△AED中，cos=，∴AD=.例6如图，在平地上的一点，测得一旗杆的仰角为30°，向旗杆前进6米，又测得仰角为45°，求旗杆高度.（精确到0.1米，参考数据：=1.732）-7-

4、2010年西藏中考复习专题：锐角三角函数解：设旗杆高度为x米.∵tan30°=，∴OC=.又∵tan45°=，∴OB=.而OC-OB=6，即-=6.解方程，得x=3+3≈3×1.732+3≈8.2.因此旗杆高度约为8.2米.1.（2007年）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（）.（A）（B）（C）（D）22.（2009年）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则cosA的值是（）.（A）（B）（C）（D）3.（2001年）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=，那

5、么sinB的值是（）.（A）（B）（C）（D）4.（2005年）在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么cosB等于（）.（A）（B）（C）（D）5.（2004年）cos30°的值是（）.（A）（B）（C）（D）6.（2000年）计算2sin60°+cos45°-的值是（）.（A）2-（B）+2（C）（D）17.（2000年）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=2，sinB=0.4，那么AB的长是（）.（A）5（B）4（C）8（D）0.88.下列各式中，错误的是（）.（A）sin60°=cos30°（B）sin2

6、30°+cos230°=1（C）tan60°·cos60°=sin60°（D）sin30°+sin30°=sin60°-7-2010年西藏中考复习专题：锐角三角函数9.tanA=，则锐角A的度数是（）.（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=1，则BC等于（）.（A）（B）2（C）2（D）11.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA等于（）.（A）（B）（C）（D）112.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是

7、（）.（A）sinA=（B）tanA=（C）cosB=（D）tanB=13.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC，则tanA的值是（）.（A）（B）2（C）（D）14.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）.（A）（B）（C）（D）15.有人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）.（A）8米（B）8米（C）米（D）米16.如图，Rt△ABC中，AB=13，BC=5，则sinA=，tanB=.17.在Rt△ABC中，

8、∠C=90°，BC=2，sinA=，则AC=.18.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠B=30°，则BC=.19.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，则∠B=°.20.等腰△ABC的底角是45°，腰长为2，则△ABC的周长为.21.从一艘船看海岸上高为50m的灯塔顶部的仰角为30