小学数学 五年级 下册 分数与除法 的关系

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1、分数与除法时代阳光石门希望小学肖俭水  教学目标:  1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。  2.使学生掌握分数与除法的关系。  教学重难点:  1.理解归纳分数与除法的关系。  2.用除法的意义理解分数的意义。  教学准备:课件  教学过程:  一.复习引入  师:同学们,上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时,我们常用分数来表示。那么什么是分数呢?  课件出示练习题:  (1)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?这道题把谁看作单位“1”?  (2)把9个香蕉平均分成3份,每份是这些香蕉

2、的几分之几?每份有几个?  (3)把1包饼干平均分给2个人,每人分得(1/2)包。  引入:知识与知识之间存在着许多密切的关系,这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题)  二.探究新知  课件出示习题:  (1)把18个蛋糕平均分给3个人,每个人分得多少个?(列式计算)  (2)把6个蛋糕平均分给3个人,每个人分得多少个?(列式计算)  师:这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题,计算的都是把一个整体平均分成3份,求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。  出示例1:把1个蛋糕平均分给3个人,每个人分得多少个?  师:这道题该怎样列式呢?(学生列式,师板书:

3、1÷3)  师:1÷3表示什么意思?  生:1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人,求一个人分得多少。  师:好,这道题也是把一个整体平均分成3份,求一份是多少,也是平均分的问题,所以也要用除法来计算。那么,你知道每人分得多少个吗?  生:1/3个。(师板书)  师:大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?  教师出示课件,学生边说边演示:我们把这个圆看作这个蛋糕,把它平均分成3份,每人得到其中的一份,也就是这个蛋糕的1/3。  师:请大家看,每份都是1/3,每个人得到的是多少个蛋糕呢?  生:1/3个。  师:在分物时,不能正好得到整数的结果,我们就可以用分数来表示。

4、所以每个人分得的蛋糕就是个。  教师说明:1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人,求每人得到多少个,而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)  师:一个蛋糕平均分给3个人,我们知道了每人分得1/3个,现在要分一些其它的物品,你会吗?(课件出示例2)  指名读题  师:谁能列出算式?  生:3÷4(师板书)  师:这道题是把一个整体平均分成4份,求每份是多少,也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片),现在请大家利用手中的学具一起动手分一分,看看到底每人分得多少块月饼。  小组操作,教师

5、巡视指导。  师:大家都有了结论了,哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?  (小组边汇报,边演示)  小组1汇报:我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份,每人得到其中的1份,也就是1/4块。  师:你能用一个式子表示一下吗?  小组1:1÷4=1/4块。  师:好。请接着汇报吧。  小组1:接下来,我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块,也就是3/4块。  师:大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法,边进行课件演示)  师:还有没有和这组方法不同的?  小组2汇报:我们小组是把

6、3个圆叠放在一起,把它们一起平均分成4份,每人得到其中的1份,拼在一起就得到了3/4块。  师:(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起,把它们看成一个整体,平均分成4份,每人得到了其中的一份,也就是3块月饼的1/4,拼在一起就是3/4块。  师:通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的,有些同学是3块一起分的,但这两种不同的方法都得到了3/4块,也就是说3÷4的结果就是3/4。  师:请大家看一看,今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想,分数与除法有什么关系呢?  学生小组讨论  生:我们发现,被除数就是

7、分子,除数就是分母。  师:你能试着表示出来吗?  生:被除数÷除数=被除数/除数(师板书)  师:如果用a来表示被除数,b表示除数,你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?  生1:a÷b=a/b(师板书)  生2:老师,我认为还要写上b≠0。  师:为什么b≠0?  生:因为b表示除数,除数不能为0。  生:分数的分母也不能等于0。  师:好。通过观察思考,我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)  师:我们知道,两个整数相除,商可以用分数来表示,反过来看看,分数能不能表示两个整数相除呢? 

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