初中数学分层递进教学课例

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1、《&17—元二次方程——复习课》（分层递进教学课例）一、学情分析基于公办学校的学生整体情况，在课堂上如何调动起学生的主观能动性，让学生积极主动地去进行复习，在复习课屮提高教与学的实效，必须改变从前的传统观念，例如教师黑板上一一罗列知识点、学牛不停地记笔记，紧接着就是人量的题海战术，然而二期课改所提倡的学习方式是“口主探究、合作交流”。那么怎样在数学复习课中运用这一学习方式，又会有怎样的效果呢？带着这个问题，结合分层递进活动时所讨论过的复习课课堂教学策略：“①旧识回顾②综合运用③纠正补缺④整合小结”，我开始尝试使用这种复习课课堂教学模式进行授课，

2、发现在复习课中让学生在自主探索与介作交流中进行复习，完全可以激发学生学习的主观能动性，大大提高复习课的效率。此课例便是我所教的平行班中的一元二次方程的复习课。二、教学目标1、通过画知识框图，完成对一元二次方程的知识点的梳理，建构知识体系；2、通过对典型例题、自身错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点；3、通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法Z间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法；4、通过实际问题的解决，进一步熟练运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的作用。【教学重点】理解并掌握一元二次方程的概念及解法，会运用方程模

3、型解决实际问题。【教学难点】对于背景较复杂、等量关系不太明显的实际问题的解决三、教学过程【旧识回顾】师：Z前我们已经学习了一元二次方程的相关知识，并用它来解决了一些简单的实际问题,今天我们就以下面的几道题为基础对木章进行复习。我们先一起来看两个问题，做完的请举手示意：问题1.写出一•元二次方程5x2+8x=2的二次项系数、一次项系数及常数项。问题2.根据下列表格的对应值：X3.233.243.253.262ax+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=O（aHO,a、b、c为常数）的一个解兀的取值范围是（）A.3<

4、x<3.23B.3.23

5、来再看三个题口，时间6分钟。问题3.用适当方法解下列方程。（1）9%2—4=0；（2）4兀2+12兀一7=0；（3）%2-2%=4；（4）x2-2%=8o4.一个直角三角形的斜边长为5cm,—条总角边比另一条直角边长lcm,求两条直角边的长度。5.某电脑公司2005年的各项经营收入屮，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%,该公司预计2007年经营总收入要达到2160万元，且计划从2005年到2007年，每年经营总收入的增长率相同。问2006年经营总收入为多少万元？（学生独立思考并解决学案屮问题3〜5,其屮生3板演第3（1）、

6、（2）题，生4板演第3（3）、（4）题，生5板演4题，生6板演第5题.6分钟后大部分学生示意完成。）师：我们请板演的同学依次把解决问题的思路讲一讲。（生3〜生6依次讲解）492生3：对于第（1）题我们可以直接得到x2=-,从而得到x=-,x=——。91323第（2）题我是利用了求根公式，当然这道题也可以利用配方法来解。生4：第（3）题我是移项后化成一般形式后，利用了求根公式，笫（4）题我是移项后分解因式得到（x-4）（x+2）=0,所以x=4,x=-20生5：设两条直角边中较矩的为xcm,则由题意得〒+（兀+i）2=52,解得x=3,x=-4（

7、舍去）,所以两直角边分别为3cm、4cm.牛6：我们要川一元二次方程来解决这个问题，首先我们要根据题意把这个实际问题转化成数学模型元二次方程.（很自信的）我认为在这个问题上应HJ]

8、2：年收入增长的百分率=年增加的收入一年收入.设每年的增长率为x,则年年总收入（万元）2005年6004-40%=15002006年1500(1+x)2007年1500(l+x)2这样，我们就得到了满足题意的等量关系1500（^+1）2=2160解得x=0.2,x2=-2.2（舍去）所以1500（1+x）=1500X1.2=1800（7?*元）。因此，2006年经营

9、的总收入为1800万元.师：下而以组为单位，一起交流总结解决以上问题时所运用的主要知识点、方法及规律，对本题（章）问题解决的认识和方法，比一比哪个小组