数学人教版五年级下册长方体的体积公式推导教学设计

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1、长方体和正方体体积计算教学设计教学目标：　１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。　２、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：１立方厘米学具。教学过程：一、复习：1、故事导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？（揭题）　２、常用的体积单位有哪些？　３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？二、自主学习合作探究自学提示：自学29--30页内容，完成自学提示的3个问题，然后小组内

2、交流。1、4人一组，用12个1立方厘米的小正方体任意拼摆不同的长方体，有几种摆法？2、思考：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？怎样计算长方形的体积呢？你会用字母公式表示长方体的体积吗？3、观察你记录的数据，你还能发现什么？三、交流汇报1、请同学们任意取出12个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？ 长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体1211121

3、2第四个长方体62112122、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？体积＝每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。　　　　　　　　　　　　　　　3、如何计算长方体的体积？　　　　　　　　长方体体积＝长×宽×高　　字母公式：Ｖ＝ａｂｈ4、长、宽、高都相等时，想一想正方体的体积怎样计算？正方体体积＝棱长×棱长×棱长　　字母公式：Ｖ＝a3课堂小结：本

4、节课你有什么收获？四、课堂练测１、口答2、判断。（1）4³＝4×3（）（2）体积相等的两个长方体，形状不一定相等（）（3）一个长方体长5分米，宽3分米，高2分米，体积是30分米（）（4）一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等（）（5）一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它的体积变大（）(6)体积相等的两个长方体，则它们的表面积也一定相等（）3、一个长方体，长4厘米，宽3厘米，高3厘米，它的体积是多少？4、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方形土坑，挖出多

5、少方的土？