正交分解与平衡

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1、正交分解与平衡习题课（课前）例1.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是A.顾客始终受到三个力的作用B.顾客始终处于超重状态C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D.顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下例2、用细绳AC和BC吊一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图所示。求(1)若物体的质量为2kg,则AC、BC绳受到的拉力各为多少？（2）若两根绳子的最大拉力是一样的，重物质量的增加，那根绳

2、子最先断？（3）若绳AC能承受最大拉力为150N，绳BC能承受最大拉力为100N，求物体最大重力不应超过多少?例3、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别细有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=600.两小球的质量比多大？例4.如图所示,当人向右跨了一步后,人与重物重新保持静止,下列说法正确的是A.地面对人的摩擦力减小B.地面对人的摩擦力增大C.人对地面的压力增大D.人对地面的压力减小例5、如下图所示，A.B.C为三个质量相等.材料相同的小物块，

3、在沿斜面向上的拉力作用下，沿相同的粗糙斜面上滑，其中A是匀速上滑，B是加速上滑，C是减速上滑，而斜面体相对地面均处于静止状态。物体A.B.C所受地面的摩擦力分别为f1.f2.f3，该三个力的大小关系是A.f1=f2=f3B.f2>f1>f3C.f3>f2>f1D.f1>f2>f3例6、质量为m的木箱受到推力F的作用，在水平地面上做直线运动，如图所示。已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，求木箱受到的滑动摩擦力多大？物体的合力多大？课后练习1．同一平面内三个共点力作用于一个物体上，这个物体处在静止状态，已知其中两个力的大小分别为5N和8N，则第三个力肯定不是下列数值中的()

4、A．2NB．8NC．12ND．15N2．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点，设滑块所受支持力为FN，OF与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是（）A．B．F＝mgtanθC．D．FN=mgtanθ3．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30o，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（）A．mg和mgB．mg和mgC．mg和mgD．mg和mg4．用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N

5、，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）（）A．B．C．D．5．如图所示，物体静止于光滑水平面上，水平力F作用于物体的O点，如果要使物体所受的合力方向沿着，应对物体再加一个力，这个力的最小值是（）A．FcosθB．FsinθC．FtanθD．Fcotθ6．某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为(　　)A．F1　　　　B.F1C．2F1D．无法确定7．如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的轻弹簧上，物体与地面间的

6、动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体m做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为（重力加速度为g)(　　)A．B．C．D．8．一物体静止放在斜面上，如右图所示，当斜面的倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，则(　　)A．物体所受摩擦力逐渐增大B．物体所受重力和支持力的合力逐渐增大C．物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大D．物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大9．如图所示，一个滑雪人与滑板的质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀速下滑，山坡的倾角θ=37°，滑板与山坡的动摩擦因数为μ=0．5，求滑雪人受到空气的平均阻力的大小．（sin37°=0．6

7、，cos37°=0．8，g取10m/s2）10．如图所示，一位重600N的演员，悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？11、质量为1Kg的一木块恰能沿倾角为300的斜面匀速下滑，求：（１）则木块与斜面间的动摩擦因数多大？（２）在第（１）小题情况下把斜面倾角增至600时，则木块所受的摩擦力多大？12、如图1所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？13．用细绳AC和BC吊一重物，绳与竖