北京市丰台区2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（A卷）

《北京市丰台区2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（A卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、丰台区2017-2018学年度第一学期期中联考试卷高二文科数学（A卷）考试时间：90分钟第I卷（选择题共40分）一、单选题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1•肓线尸一兀+2的倾斜角是7171A.4B.43兀C.3455龙D.6=12.已知椭圆方程97那么该椭圆的焦点坐标是A(—4,0),(4,0)B.(0,-V2),(0,V2)C(0,-4),(0,4)D.(-72,0),(V2,0)A.0B.4C.-4D.±4x—y+1"

2、D.8=16.已知方程（加一2）（加+3）表示双曲线，那么实数皿的取值范围是A•m>2B.m<—3x>1,vy»2,A.37B.1364C.5D.59.直线V3^-j+m=0与圆O：F+y2=4在第二象限内有两个不同交点,则实数加的取值范围是A2V3

3、2兀+注8,那么/+y2的最大值是尤+」110.已知椭圆/b2—111.双曲线169的离心率为_；渐近线方程为（Q>b>0）的左、右焦点分别为耳迅，离心率为J点P在椭圆上，且ZRP马=90］若这样的点P有4个，则离心率丘的取值范围是旦e

4、20〃>0)的左、右焦点分别为片，冷，直线/通过点坊且与椭圆C相交于久〃两点.若MBF的周长是8,且2c=6z,则椭圆C的方程为_.)G,<3x+2y-6<0,14.若实数兀，丿满足不等式组b+2y-2»0,则目标函数z=-2x+y的最大值是_;最小值是・15•已知直线/：皿-y+l=O被圆/+截得的弦长为2徭，那么加的值等于_.92£1+21=12r16•已知椭圆/

5、b2@>b>0),过点(2,1)作圆*+的切线，切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，那么椭圆方程是—.三、解答题共4个小题，共36分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17.(本小题8分)己知4(-2,0),B(l,3),直线/经过点B且垂直于直线ABf直线/与x轴相交于点C.(1)求直线AB的方程以及线段BC的垂直平分线；(2)求MBC的外接圆方程.18.(本小题9分)已知圆M：扌+b-2x-4y+1=0,直线/经过点“3,5)口与圆M相切.(1)求圆M的圆心坐标以及半径；(2)求直线/的方程.19.(本小题9分)r22c•乞+二=1已知凡场分别为椭圆•

6、84的左、右焦点，直线/通过右焦点厲，且直线/的倾斜角是4亍.(1)求椭圆C的离心率；(2)设直线/与椭圆C交于4,3两点，求朋砂的面积.17.(本小题1()分)22FyT:—+—1(。>b>0)—c小cw已知椭圆X"的离心率为2,点川-2,0),3(2,0)都在椭圆丁上，p为椭圆丁上异于的任意一点.以朋为一边作矩形ABCD,且IAD

7、=

8、BC

9、=2b,直线DP,CP分别交兀轴于两点.(1)求椭圆了的方程；丨阿儕

10、(2)求证：1防「为定值，并求该定值.(考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上做答无效)丰台区2017-2018学年度第一学期期中联考试卷高二文科数学（A卷）考试时间：90

11、分钟第I卷（选择题共40分）一、选择题（木题共10小题；每小题4分，共40分）12345678910CDADDCCAAB第II卷（非选择题共60分）二、填空题（本题共4小题；每小题4分，共24分）511.(1)4(2)土右（每空2分）112.222—13.432■14.(1)3(2)-4（每空2分）15.022—116.2016三、解答题（本题共4小题，共36分；解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤）17.（9分）解：（1）由已知5",则直线的方程为:）'_3二兀_1,艮卩AB：兀_歹+2二0［分所以%",则直线BC的方程为：y—3=（—1）（—1）,BC："+y-4=0

12、,……2分令y=0,则*4,所以C点坐标为（4,0）.……3分（53的中点是2'2则线段BC的垂直平分线方程为:35y——=x——22,即BC的垂直平分线方程为：兀-)一1=°…§分(2)因为人〃丄BC,所以圆心坐标为点A和点C的中点坐标(1,0)・・・7分ABr——32…8分(22所以，圆的方程为匕一疗+丿=9.・・・9分18.(9分)解：(1)・・・圆的方程为("1)'+O-2)G41分・••圆心坐标为(1，2),半径r=23分(2)①当直线/的斜率存在时：设直